Was passiert rein rechtlich bei der Betriebsverlagerung ins Ausland? Gilt dann dort das deutsche Recht oder das Recht des jeweiligen Landes?

Das Territorium ist entscheidend. Natürlich gilt dann das Recht des jeweiligen Landes. In jeder Hinsicht. In Sachen Arbeitsrecht gibt es dieses oder jenes Ausnahmeurteil, wenn z.B. ein Teil des Betriebes nur wenige Kilometer entfernt ins Ausland verlagert und die bisherigen Arbeitskräfte zu den gleichen Vertragsbedingungen übernommen wurden.

Schön wäre es, wenn das deutsche Recht gelten würde. Aber es gilt das Landesrecht, welches oft die Ausbeutung der Arbeitskräfte, einfachere Kündigungen, und schlechte Urlaubsregelungen zu Folge hat. Von der landestypischen schlechteren Bezahlung mal abgesehen. Soll ein deutscher Arbeitnehmer mit ins Ausland, kann es sein, dass er eine Änderungskündigung bekommt. Dann hat er die Wahl, die Firma zu verlassen, oder einen landestypischen neuen Arbeitsvertrag abzuschliessen, mit den oben erwähnten Nachteilen.

Das kommt auf das Land an, auf eventuell herrschendes supranationales Recht, wie es etwa innerhalb der EU der Fall wäre. Geht ein deutsches Unternehmen nach China, hat es dort aber mehr chinesisches Recht zu beachten, als deutsches. Das liegt in der Natur der Sache.