Wie lange darf es dauern, bis eine Firma ein Praktikumszeugnis ausgestellt haben muss?

da musst du dich schon selbst drum kümmern.

Eine Firma muss kein Praktikumszeugnis ausstellen.

Sie wird es dennoch (bei großen Firmen automatisch, bei kleinen auf Anfrage) in der Regel tun, aber man muss sich drum kümmern. Dabei darf man gerne auch eine eigene Datei mitbringen, die man dem Betreuer mit den Worten übergibt: "ich habe da mal eine Zusammenfassung meiner Tätigkeiten erstellt, mit ein paar Formulierungsvorschlägen für dei Bewertung"

Es wäre nicht das erste quasi selbst erstellte Zeugnis in der Arbeitswelt

Da gibt es, soweit ich weiß, keine Regelung. Aber du hast ein Recht auf ein Zeugnis, das du sogar einklagen kannst. Wenn du ein Zeugnis für eine Bewerbung brauchst, muss dir der Arbeitgeber eins ausstellen. Falls die Firma sich Zeit lässt, solltest du Druck machen.

Das sollte nicht länger als maximal einige Wochen gehen. Natürlich könnte eine Firma die Verzögerung mit Kapazitätsmangel oder anderen Zwischenfällen begründen, allerdings ist ein gewisses Niveau zu wahren und der ehemalige Praktikant nicht unangemessen zu belasten.

eigentlich hast du mit abschluss des praktikums anrecht auf ein einfadches zeugnis, in dem bestätigt wird, dass du in dem zeitraum in der firma ein praktikum absolviert hast. das erweiterte zeugnis kann manchmal etwas dauern, sollte aber nach 14 tagen auch vorliegen.