Wie lange kann man geöffneten Rotweinessig im Kühlschrank lagern? Muss der überhaupt in den Kühler?

Endlos; nein!

Wenn dein Essig gut ist, solltest du ihn sehr lange ohne Kühlung lagern können, ohne dass er schlecht wird. Bei minderer Qualität würde ich allerdings dazu raten, entweder im Kühlschrank zu lagern - oder schnell aufzubrauchen. Einige Wochen Toleranz bestehen aber immer.

Essig muss überhaupt nicht in den Kühlschrank. Wenn er nicht gerade dem Sonnenlicht ausgesetzt ist, also schattig und vorwiegend dunkel aufbewahren, ist die Haltbarkeit von Essig, egal welcher Couleur, fast unbegrenzt. Ob Rotwein-, Weisswein-, Apfelessig oder Balsamico, soll er über längere Zeit aufbewahrt werden, am besten in ein Tongefäß oder eine dunkle Glasflasche umfüllen.

Essig hält bei dunkler und kühler Lagerung ewig, wobei es ein lebendes Produkt ist und es sich deshalb empfiehlt das Produkt nach ca. einem halben Jahr zu tauschen. Er sollte unbedingt in den Kühlschrank, denn dort sind die Essigbakterien inaktiv, im Warmen kann es sonst zur Bildung der sogenannten Essigmutter kommen.

zur Essigmutter: laut Wikipedia kann die sich im handelsüblichen Essig nur bilden, wenn er vorher nicht ganz durchgegoren war. Und selbst dann ist die ungefährlich, die wird sogar genutzt um den Prozess bei der Essigherstellung zu beschleunigen... Sie wird dann wohl untergerührt.