38-Millionen-Jackpot: "Bessere Chancen als beim Roulette"

"Spielen Sie ruhig Lotto - Träumen ist auch etwas Schönes", sagt Mathematiker Behrends© Martin Rose/Getty Images

Herr Behrends, Sie sind Mathematiker und beschäftigen sich unter anderem mit Lotto. Was sagt der Statistiker - lohnt es sich zu spielen?

Das Attraktive daran ist ja, dass die Gewinne nicht in den Taschen irgendwelcher Casinobesitzer landen, sondern ein großer Teil der Einsätze wohltätigen Zwecken zugute kommt.

Das klingt nach einem Nein.

Die Wahrscheinlichkeit, einen Sechser zu bekommen, liegt bekanntlich bei 1:14.000.000. Stellen Sie sich vor, sie fahren in Hamburg mit dem Bus nach Hause und finden dort einen Regenschirm. Wenn Sie zu Hause sind, wählen Sie irgendeine beliebige siebenstellige Nummer am Telefon. Die Chance, auf diese Weise den Eigentümer des Schirms an die Strippe zu kriegen, ist deutlich höher als einen Sechser zu knacken.

So gesehen ist Lottospielen also nicht sinnvoll.

Das ist richtig, aus Sicht des Einzelnen sind die Chancen äußerst gering. Aber da es ja Millionen machen, wird es vermutlich einen treffen.

Oft wird davon abgeraten, bestimmte Zahlen zu tippen, etwa alle unter 30 - weil viele Menschen Geburtstagsdaten ankreuzen und einen möglichen Gewinn mit vielen anderen teilen müsste. Ist da eigentlich was dran?

Die Gewinnwahrscheinlichkeiten beeinflusst das in keinster Weise. Den Kugeln ist es ziemlich egal, ob Sie eine 1 tippen oder eine 7. Deshalb halte ich das für ziemlichen Humbug. Aber, was stimmt, ist: Der mögliche Gewinn würde eventuell geringer ausfallen. Doch dafür müssen Sie natürlich erst einmal gewinnen.

Was denken sich die Leute noch so aus, um möglichst viele Richtige zu haben?

Einige führen Listen mit den Zahlen der zurückliegenden Ziehungen und tippen dann die, die in der Vergangenheit seltener gezogen wurden. Also wenn die 7 lange nicht dran war, dann nehmen alle die 7. Doch das ist ihr natürlich egal, die 7 hat kein schlechtes Gewissen.

Täuscht der Eindruck oder gibt es bei jeder Ziehung immer Zahlen, die dicht beieinander liegen. Also eine 10 und 11 und eine 30 und 32?

Das ist tatsächlich so. Rein rechnerisch kann es bei jeder zweiten Ziehung so ein Zahlenpärchen geben. Wenn man nur wüsste welches.

Zurzeit spielen ja sehr viel mehr Menschen Lotto als bei einem normalen Jackpot. Schmälert das irgendwelche Chancen?

Die Chance, die richtigen Zahlen zu tippen, bleibt natürlich gleich gering. Eventuell müsste der Jackpot geteilt werden, aber das ist bislang noch nicht vorgekommen. Interessanter ist: Wie lange hält der Jackpot? Durchschnittlich braucht es fünf Ziehungen, bis so ein ungewöhnlich hoher Jackpot geknackt wird. Er müsste also bald dran sein.

Gibt es andere Glückspiele mit einer besseren Gewinnchance? Roulette vielleicht?

Die Spielbanken werben ja gern damit, dass hier die Chancen besser sind. Aber das ist nur die halbe Wahrheit. Wenn ich einmal Roulette spiele, also nur eine Runde setze, stimmt das auch. Da liegt die Gewinnwahrscheinlichkeit bei 36:37. Aber wer spielt nur eine einzige Runde? Mit jedem Spiel nimmt die Chance zu gewinnen ab, und schon nach wenigen Spielen ist die Quote schlechter als beim Lotto.

Was ist mit Pferderennen?

Ich weiß es nicht, aber ich gehe davon aus, dass man sich da schon etwas auskennen sollte.

Also, aus Sicht eines Statistikers ist die beste Form an Geld zu kommen, jeden Morgen aufzustehen und zur Arbeit zu gehen.

Ja, wobei ich schon ein, zwei Euro in Lotto investieren würde. Träumen ist ja auch etwas Schönes.

Zur Person Ehrhard Behrends ist Mathematiker an der FU Berlin mit dem Schwerpunkt Funktionalanalysis und Wahrscheinlichkeitstheorie. Er betreibt auch die Seite Mathematik.de, die für jeden verständlich in die Welt der Mathematik einführt