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Wie fett ist Schrödingers Katze?

Mit dem Paradoxon einer zugleich toten und lebenden Katze verdeutlichte der Physiker Erwin Schrödinger die Verrücktheit der Quantenmechanik. Die bestens überprüfte Theorie könnte vielleicht sogar das menschliche Bewusstsein erklären.

Von Wolfgang Richter

"Immer wenn ich von Schrödingers Katze höre, greife ich nach meinem Revolver", sagt der britische Physiker Stephen Hawking. Doch die wohl berühmteste Katze der Welt wird immer fetter.

Auch wenn Stephen Hawking es nicht ganz ernst meinte: Viele Physiker lassen sich auch heute noch nur ungern auf das Gedankenexperiment ein, das der Österreicher Erwin Schrödinger 1935 ersann, um seine Kollegen auf die Merkwürdigkeiten der Quantenmechanik hinzuweisen. Seiner Meinung nach hatten sie sich zu sehr mit dem Formalismus der Theorie arrangiert, ohne sich um die haarsträubenden Konsequenzen zu kümmern. Dabei hatte Schrödinger selber die Quantenphysik mitbegründet - und die nach ihm benannte berühmte Wellengleichung entwickelt.

Die Quanten-Katze ist tot und lebendig zugleich

Was Schrödinger störte: Die Quantenmechanik kann das Verhalten von Atomen, Elektronen oder Lichtteilchen nur dadurch erklären, dass sie annimmt, diese Teilchen seien vor einer Messung nicht in einem einzigen Zustand, sondern befänden sich in allen möglichen Zuständen gleichzeitig. Erst die Beobachtung ihrer Eigenschaften, also eine Messung, würde die Teilchen dazu bringen, diesen Überlagerungszustand zu verlassen und sich spontan für irgendeinen der möglichen Zustände zu entscheiden.

Konnte so etwas Verrücktes wahr sein? Schrödinger wählte sich als Gegenbeispiel ein radioaktives Atom, das innerhalb einer bestimmten Zeitspanne mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zerfällt. Ist das Atom unbeobachtet, wäre es laut Quantenmechanik gleichzeitig sowohl noch intakt wie auch schon zerfallen - also in einer Überlagerung beider Zustände. Schrödinger fragte seine Kollegen, was passieren würde, wenn man das Atom an ein Objekt aus der Alltagswelt - etwa eine Katze - koppelt. So könnte man das Atom in einen Geigerzähler stecken, der bei Registrierung des Zerfalls einen Hammer auslöst, der wiederum eine Gift-Flasche zerschlägt und so die Katze tötet. Schrödingers Gedanke: Packt man die Katze zusammen mit dieser Höllenmaschine in eine Kiste und macht den Deckel zu, dann müsste sich nicht nur das Atom in einer Überlagerung der Zustände "zerfallen" und "nicht zerfallen" befinden, sondern auch die Katze sowohl "tot" wie auch "lebendig" sein! Tote und gleichzeitig lebendige Katzen wurden aber bisher in freier Wildbahn nicht beobachtet.

Die Quantenmechanik ist zwar verrückt, aber die am besten überprüfte Theorie der Wissenschaft

Schrödingers Kollegen hatten für dieses paradoxe Beispiel auch keine richtig befriedigende Lösung oder nahmen es sogar ernst und wörtlich. Die Quantenmechanik war offenbar eine ziemlich verrückte Sache. Trotzdem konnten die Forscher wunderbar mit ihr arbeiten und so viele Phänomene der Physik erklären - heute gilt sie als die am besten überprüfte Theorie in der gesamten Wissenschaft. Und in jüngsten Experimenten zeigen nicht nur einzelne Atome, sondern auch weitaus größere Objekte quantenmechanische Eigenschaften. Schrödingers Katze wird also immer fetter...

Katzen im Computer

Große Bedeutung haben die Versuche, immer "fettere" Schrödinger-Katzen zu finden, vor allem für die Entwicklung des Quanten-Computers. In Analogie zu den Bits und Bytes eines gewöhnlichen Computers arbeitet dieser mit so genannten Qubits - quantenmechanischen Einheiten, die sich in Überlagerungen von zwei Zuständen (0 oder 1) befinden können. Dafür kommen Atome in Frage, aber auch die supraleitenden Ringe, in denen sich zwei Ströme quantenmechanisch überlagern. "Die Schwierigkeit ist hier vor allem, solche Überlagerungszustände für längere Zeit stabil zu halten", sagt Hartmut Häffner vom Institut für Quantenoptik und Quanteninformation der Österreichischen Akademie der Wissenschaften in Innsbruck. Das dortige Forscherteam hat vor kurzem acht elektrisch geladene Atome zu einer quantenmechanischen Rechenmaschine gekoppelt.

Nur bei ganz speziellen Anwendungen ist ein Quantencomputer zu gebrauchen

Mit Hilfe von Laserpulsen können die Forscher Eingangsdaten auf die Atome "schreiben" und sie anschließend in verschiedene Überlagerungszustände versetzen. Indem sie die geladenen Atome mit Hilfe des Lasers etwas "anschubsen", können sie sie auch untereinander koppeln und so einen großen Überlagerungszustand aus acht Atomen erzeugen. Nun kann die eigentliche Rechnung losgehen: Nach einem festgelegten Schema - dem "Quantenalgorithmus" - manipuliert der Laser die gekoppelten Atome. Der Trick dabei: Durch die Überlagerung laufen extrem viele Rechenschritte gleichzeitig ab. Könnte man diesen Prozess nun mit 100 oder 1000 Atomen zugleich durchführen, wären damit bestimmte Rechnungen möglich, die die Kapazität herkömmlicher Computer bei weitem übersteigen.

Einziger Haken an der Sache ist, dass zum Auslesen des Messergebnisses die Überlagerungszustände kaputt gemacht werden müssen. Und dabei entscheidet der pure Zufall, ob bei einem Qubit der Wert 0 oder 1 gemessen wird. Nur bei ganz speziellen Anwendungen ist ein Quantencomputer deshalb zu gebrauchen: "Es kommt darauf an, nur solche Fragen zu stellen, bei denen durch geschicktes Kombinieren der Zufall ausgetrickst und das Ergebnis eindeutig interpretiert werden kann", sagt Häffner. Das wäre zum Beispiel das Knacken von Geheimcodes, bei dem Zahlen in ihre Primfaktoren zerlegt werden müssen, oder auch Simulationen von anderen quantenmechanischen Systemen, zum Beispiel in der Festkörperphysik.

Katzen im Tor

Es ist praktisch molekulares Torwandschießen, was Markus Arndt und sein Team von der Universität Wien praktizieren. Große Moleküle in Form eines Fußballs aus 60 Kohlenstoffatomen, so genannte Fullerene, schießen sie auf ein Gitter. Mit einer ausgeklügelten Zählvorrichtung beobachten sie, wo die Moleküle hinter dem Gitter auftreffen. "Um besser zu verstehen, was bei dem Experiment passiert, kann man sich statt dem Gitter auch einfach eine Wand mit zwei Schlitzen denken", sagt Arndt. Da quantenmechanische Objekte sowohl Teilchen- als auch Welleneigenschaften besitzen, geschieht hinter solch einem "Doppelspalt" genau das, was auch mit Wasserwellen passieren würde: Hinter jedem Spalt bilden sich kreisförmige Wellen, die sich anschließend überlagern. Trifft ein Wellenberg auf ein Wellental, löschen sich beide gegenseitig aus, zwei Wellenberge oder -täler verstärken sich dagegen. An den Verstärkungs-Stellen in diesem "Beugungsmuster" werden hinter dem Doppelspalt dann entsprechend viel Teilchen registriert, an den Auslöschungs-Stellen dagegen gar keine.

Quantenffekte könnten auch bei größeren Molekülen auftreten

"Je schwerer das Teilchen, desto kürzer ist die Wellenlänge, die man ihm zuschreiben kann", erzählt Markus Arndt. "Genau das macht die Versuche mit Molekülen so schwierig." Mit kleinen Elektronen statt großen Molekülen ist das Doppelspalt-Experiment ein Klassiker der Quantenmechanik. In einer Umfrage der englischen physikalischen Gesellschaft im Jahr 2002 haben es Wissenschaftler sogar zum schönsten physikalischen Experiment aller Zeiten gewählt. Denn mit ihm kann man viele Merkwürdigkeiten der Quantenmechanik sichtbar machen. Die wohl absonderlichste ist: Auch wenn die Teilchen einzeln auf den Doppelspalt geschossen werden, entsteht - nach und nach - ein Beugungsmuster! "Das heißt, dass jedes einzelne Teilchen als Welle durch beide Spalte gleichzeitig gehen muss", sagt Markus Arndt. "Denn es müssen ja aus jedem der Spalte Wellen kommen, damit diese sich anschließend überlagern können."

Um diesen Effekt auch bei noch größeren Objekten zu demonstrieren, verwenden Arndt und seine Mitarbeiter einen komplizierteren Aufbau mit drei Gittern. Damit ist es ihnen gelungen, Beugungsmuster bei Bällen aus 60 Kohlenstoff- und 48 Fluoratomen nachzuweisen. Erste erfolgversprechende Versuche laufen auch mit Molekülen, die rund zehnmal so schwer sind wie die Fußbälle, zum Beispiel Insulin. Geht alles glatt, wäre der nächste Meilenstein für die Wiener Torwandschützen der Blutfarbstoff Hämoglobin, ein Riesen-Molekül aus rund 6.000 Atomen. "Das größte Problem ist, die Teilchen von allen äußeren Einflüssen abzuschirmen", berichtet Markus Arndt. Denn eine Wechselwirkung mit der Außenwelt würde wie eine Messung wirken - also wie das Öffnen der Kiste mit Schrödingers Katze - und damit die Quanten-Eigenschaften zerstören. "Mit absehbaren technischen Fortschritten sollte es in Zukunft möglich sein, Quanten-Phänomene auch bei Objekten zu beobachten, die rund tausendmal massiver sind als unsere Fußbälle", sagt Arndt. "Das könnten dann Nanokristalle aus Gold oder vielleicht kleine Viren sein." Auch wenn letztere unter Fachleuten noch nicht als richtige Lebewesen gelten - die Katze aus Schrödingers Gedankenexperiment hätte Gesellschaft bekommen.

Katzen im Ring

Forscher von den Universitäten Stony Brook in den USA und Delft in den Niederlanden setzten auf den elektrischen Strom, um möglichst große Katzen zu erzeugen. Ihre Idee: Gelänge es, zwei Ströme quantenmechanisch zu überlagern, wären daran Milliarden von Milliarden Elektronen beteiligt - was in der Summe eine ziemlich üppige, "makroskopische" Größe ergäbe. Der Weg dahin war allerdings extrem trickreich:

Experimente mit Strom

Die Forscher benutzten einen Ring aus einem supraleitenden Material, das heißt einem Stoff, der bei sehr tiefen Temperaturen seinen elektrischen Widerstand völlig verliert. Solch einen Ring kühlten sie ab und brachten ihn in ein Magnetfeld. Dort kam nun eine weitere Besonderheit des Rings zum Tragen: Aus quantenmechanischen Gründen kann das Magnetfeld nämlich nicht einfach durch die Mitte des Rings dringen. Je nach Ring-Durchmesser muss das Feld in seinem Innern immer ein Vielfaches eines bestimmten, konstanten Werts betragen. "Wir sagen: Der magnetische Fluss durch den Ring ist gequantelt", erzählt Florian Marquardt, Quantenphysiker an der Ludwig-Maximilians-Universität München. "Ganz ähnlich, wie auch die Energie immer in kleinen Paketen auftritt, eben den Quanten."

Damit das Magnetfeld in seinem Inneren immer ein Vielfaches dieses konstanten Werts beträgt, entsteht in dem supraleitenden Ring ein elektrischer Strom, der selber ein kleines Magnetfeld erzeugt. Ist das äußere Magnetfeld gerade ein bisschen größer als ein erlaubter Wert, schwächt das vom Ring selber erzeugte Feld das Außenfeld entsprechend ab. Fehlt hingegen noch etwas Feldstärke bis zu einem erlaubten Wert, fließt der Strom im Ring in die andere Richtung und erzeugt ein Feld, das sich zum äußeren Magnetfeld hinzuaddiert. Die große Frage ist nun: Was passiert, wenn das äußere Feld gerade in der Mitte zwischen zwei erlaubten Werten liegt? "Der Strom könnte hier sowohl links- wie auch rechtsherum fließen", erläutert Marquardt. "Und manchmal macht er einfach beides gleichzeitig." Genau in diesem Fall kommt es zu einer quantenmechanischen Überlagerung.

Milliarden Elektronen sind Zuschauer

Indem die amerikanischen und holländischen Forscher mit Hilfe von Mikrowellenstrahlung an dem System "rüttelten" und dessen Reaktion mit extrem empfindlichen Magnetfeldmessgeräten aufzeichneten, konnten sie die Überlagerung der beiden in entgegengesetzter Richtung fließenden Ströme nachweisen. Die Stromstärken lagen dabei im Bereich von Mikroampère - solche Ströme fließen zum Beispiel auch in Computerchips.

"In derart komplizierten Systemen ist es allerdings noch ein offenes theoretisches Problem, auf welche Weise man die ‚Größe' solch einer Katze genau beziffern soll", berichtet Florian Marquardt. Gerade abgeschlossene Berechnungen seines Teams in München deuten nun darauf hin, dass sich zumindest im Delft-Experiment doch nur eine Hand voll Elektronen tatsächlich in einem Überlagerungszustand befinden. "Die anderen Milliarden sind bloße Zuschauer", sagt Marquardt. Der Ladungstransport im Ring scheint hier ähnlich zu funktionieren wie ein Fußballspiel mit extrem trägem Mittelfeld und fauler Abwehr, bei dem praktisch nur die Stürmer den Ball über das Spielfeld befördern. Und Schrödingers Katze ist in diesem Fall vielleicht doch nur ein Kätzchen.

Katzen im Kopf

Immer übergewichtigere Schrödinger-Katzen könnten dazu führen, dass einige Theorien der Quantenphysik überdacht werden müssten - und vielleicht auch das Denken selber. "Es gibt zahlreiche neue Theorien, die versuchen, die Merkwürdigkeiten der Quantenmechanik zu überwinden", berichtet Markus Arndt, Quantenphysiker an der Universität Wien. "Eine dieser Alternativtheorien zur herkömmlichen Quantenphysik wäre zum Beispiel widerlegt, wenn wir quantenmechanische Eigenschaften auch noch bei Goldklümpchen von etwa 50 Nanometer Durchmesser feststellen könnten", erzählt Arndt.

Kommt die Quantentheorie der Willensfreiheit?

Noch revolutionärer wären Fortschritte bei dem Versuch, das menschliche Bewusstsein und den freien Willen mit Hilfe der Quantenmechanik zu erklären. Schon in den dreißiger Jahren versuchte einer der Väter der Quantenphysik, Pascual Jordan, eine Quantentheorie der Willensfreiheit zu etablieren. In jüngerer Zeit hat Roger Penrose, ein renommierter Physiker und Mathematiker an der Universität Oxford, zusammen mit dem Arzt Stuart Hameroff von der Universität von Arizona die so genannten Mikrotubuli ins Visier genommen. Diese Proteinfäden fungieren innerhalb der Nervenzellen als molekulare Transportbänder. Penrose und Hameroff meinen, dass die Mikrotubuli sich - ähnlich wie Schrödingers zugleich tote und lebende Katze - häufig in Überlagerungszuständen befinden. Diese sollen dann im Sekundentakt von selbst zu einem eindeutigen Zustand zerfallen und dabei den Strom von Bewusstseinsmomenten erzeugen.

Ob solche Überlagerungszustände im Körpergewebe allerdings überhaupt möglich sind, bezweifelt Markus Arndt. "In einem feuchten Medium bei Raumtemperatur stehen die Mikrotubuli ja ständig mit ihrer Umwelt in Kontakt", gibt er zu bedenken. Und diese Wechselwirkung mit der Außenwelt würde als Messung wirken und zum sofortigen Zusammenbruch des Überlagerungszustands führen.

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