KW 41/2004: Wie verhält sich ein Gegenstand, wenn er in eine Röhre fällt, die genau durch den Erdmittelpunkt verläuft? (Christian Hausen)

J. Wiese, Mörfelden

Wenn die Röhre senkrecht durch den Erdschwerpunkt (ist nicht genau die Mitte der Erde) geht, sollte der Körper bis zum Mittelpunkt beschleunigen, dann mit hoher Geschwindigkeit weiterfliegen, dabei von der Schwerkraft abgebremst werden und, wenn wir Reibung an der Röhrenwand und Luftwiederstand ersteinmal vernachlässigen, bis zum anderen Ende der Röhre weiterfliegen. Vorausgesetzt der Erdschwerpunkt teilt die Röhre in zwei gleich lange Stücke. Am anderen Ende hat er die Geschwindigkeit Null und das Spiel fängt von vorne an. Der Gegenstand schwingt also von einem Ende bis zum anderen. Mit Reibung und Luftwiederstand werden die "Ausschläge" des Körpers immer kleiner und der Körper kommt im Erdschwerpunkt zur Ruhe. So könnte es sein :-)

Hans Dahlmanns 46562 Voerde

Der Gegenstand beschleunigt bis zum Mittelpunkt, danach bremst er langsam bis zum Stillstand ab und bewegt sich anschließend langsamer wieder in Gegenrichtung bis zum Mittelpunkt. Der Vorgang wiederholt sich, bis am Schluß der Gegenstand im Erdmittelpunkt schwebt.

Flo, Bielefeld

Der Gegenstand wird immer schneller, bis er den Erdmittelpunkt überschreitet. Nun wird er wieder langsamer bis er zum stehen kommt und zurückfällt. Das ganze geht wahrscheinlich ziemlich lange hin und her, wobei die zurückgelegten Strecken immer kürzer werden (Luftwiderstand), bis das Ding irgendwann im Erdmittelpunkt schwebend sein dasein fristet.

kerstin, köln

wird in der mitte anhalten und verbrennen

Jessica Boche, Magdeburg

Wenn die Röhre nicht schmilzt und somit der Gegenstand geschützt ist, kommt es auf die Perpektive an, wie sich der Stein verhällt. Für den, der ihn fallen lässt, fällt der Stein nach unten. Aber für den, der am anderen Ende der Röhre steht, kommt der Stein von unten, also von unter der Erde nach oben. Bezieht man aber das Magnetfeld der Erde in die Überlegung mit ein, würde der Stein genau im Mittelpunkt der Erde verharren. Ich glaube, dass pasiert auch wegen der Rotation der Erde.

Michael Mayer Berlin

Wenn man die Erde als perfekte Kugel betrachtet und die Masse des Fallkörpers > 0 ist und Reibung keine Rolle spielt, dann pendelt der Fallkörper zwichen den Polen hin und her. Die Beschleunigung errechnet sich aus der Gravitationskraft K (K = g*m1*m2/r2). Im Erdmittelpunkt ist K=0 (da r=0) darüber hinaus tritt eine "negative" Beschleunigung ein die genauso groß ist. Usw.

Alex, Hannover

Da die Erde keine wirklich perfekte Kugeldarstellt wuerde dieser Gegenstand zuerst auf eine Seite der Roehre fallen und auf dieser Seite "entlangrollen", immer dem Erdmittelpunkt entgegen. Dabei wirken vereinfacht zwei Kraefte auf den Gegenstand: Die Anziehungskraft des Teils der Erdmasse, die sich "ueber" ihm befindet, sowie die Anziehungskraft der Masse "unter" ihm (Genaugenommen auch noch die des Mondes, der Sonne sowie aller Sterne im Sternbild "jungfrau", aber das verinfachen wir mal weg:-). Solange nun die Masse "unter" ihm groesser ist als die "ueber" ihm, wird der Gegenstand in Richtung Erdmitte beschleunigen (F=M*a). Am Erdmittelpunkt dreht sich das Verhaeltniss nun um, es ist mehr Masse "ueber" ihm als "unter" ihm, und er wird abgebremst. Sind nun auf beiden Seiten des Erdmittelpunkts gleich viel Masse Versammelt, und vernachlaessigman die Reibung, dann "pendelt" er immer zwischen dem Startpunkt und dem gleichweit entfernten Punkt auf der anderen Seite der Erde. Da aber Reibung durch die Luft in der Roehre und durch das Abrollen auf der Seite der Rohre vorhanden ist, verringert sich die Hoehe, bis zu der der Gegenstand es "schafft" (Amplitude) bei jedem Durchlauf, aehnlich wie ein Pendel ja auch nicht ewig schwingt. Irgendwann ist die potentielle Energie komplett durch die Reibung "aufgebraucht" worden, und der Gegenstand liegt da, wo die Summe der aeusseren Kraefte Null ist: Im Erdmittelpunkt. Gruesse, Alex.

Lutz Fligge, Erfurt

der Gegenstand bleibt am Erdmittelpunkt stehen.

Stan und Olli vom anderen Ende der Welt

Am Ende der Röhre steht Olli Kahn und fängt das Ding locker auf!

Mario; Bergisch Gladbach

Er würde bis zum Erdmittelpunkt beschleunugt werden, wobei die Beschleuningung immer geringer wird und im Mittelpunkt den Wert Null erreicht. Bis dahin ist die Geschwindigkeit des Gegenstandes auf seinen Maximalwert gestiegen. Der Gegenstand "fällt" nun über den Erdmittelpunkt hinaus und wird nun in die Gegenrichtung beschleuningt, um auf der anderen Seite der Erde zum stehen zu kommen und wieder zurückzufallen Richtung Mitte. Idealerweise würde sich dieser Prozess bis in alle Zeiten fortsetzen (ist analog der Umlaufbahn des Mondes um die Erde, allerdings in einer sehr abgewandelten "Ellipse"). In der Praxis dagegen würde der Luftwiderstand den Gegenstand abbremsen, so dass er früher oder später im Mittelpunkt der Erde ruht.

Thomas, Oberhausen

Die Röhre sowie der Gegenstand würde verglühen. Zielt die Frage aber auf die Gravitation ab, dann gehe ich davon aus, dass der Gegenstand in der Mitte abgebremst wird, bis er zum Stillstand kommt.

Jürgen Saage, Lüdenscheid

Der Gegestand fällt bis zum Erdmittelpunkt mit stetig nachlassender Geschwindigkeit und bleibt dann dort liegen

johnny, berlin-mitte

Der Gegenstand schießt auf der anderen seite mit einem affenzahn heraus und fällt dann wieder zurück ins loch. und immer so weiter.

Matthias Hau, Breisach

Das hängt davon ob, ob sich Luft in der Röhre befindet. In einem idealen Vakuum in der Röhre müßte die Kugel bis Erreichen des Erdmittelpuntes immer schneller werden und von dort ab wieder abgebremst werden. Sie müßte dann im gleichen Abstand vom Erdmittelpunkt, von dem sie losgelassen wurde, wieder zum Stillstand kommen, bevor sie wieder zurück zum Erdmittelpunkt und weiter fällt. Ohne jeglichen Reibungsverlust müßte sich dieses Spiel endlos wiederholen. In einer luftgefüllten Röhre bremst die Reibung die Kugel ab. Sie pendelt ähnlich wie oben beschreiben, der Ausschlag wird aber immer kleiner, so daß sie irgendwann im Erdmittelpunkt stehenbleiben müßte.

hagemann ovp

Er würde zuerst hindurchrasen und zurückpendeln, auf Grund der Körperträgheit. Und irgendwann im Ruhepunkt / Nullpunkt Verharren. Aber dann kommt die Gravitation der anderen Massen wie z.B. Sonne e.c.t. hinzu und er würde der stärksten Masse Hinterher wandern.