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mongopapa

Modus "Jeder gegen Jeden" - wer kann gut rechnen???? Hilfe!!!!!!!

Kann es sein, dass bei einem Turnier mit 9 Teilnehmern im Modus jeder gegen jeden am Ende alle Teilnehmer die gleiche Punktzahl haben, wenn es für einen Sieg zwei Punkte und für ein Unentschieden einen Punkt gibt? Den Sonderfall mit lauter Unentschieden klammer ich dabei mal aus. Wir hatten diesen Fall küürzlich fast, aber eben nur fast...Gibt es für so etwas eine Formel oder ein Excel Sheet?
Freu mich über jede Antwort oder Anregung, wie ich mit dem Problem weiterkomme.
Frage Nummer 4770

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Antworten (2)
schreipunk
36 Kämpfe, 72 Punkte, jeder Teilnehmer 8 Punkte:
Jeder absolviert 8 Kämpfe - 4 gewonnen, 4 verloren.
Das war einfach.
Gast
Wenn jeder die gleiche Punktzahl bekommt, dann bekommt jeder 8 Punkte. Demzufolge gibt es dann folgende 3 Gleichungen:

1) x + y + z = 8
wenn x = Anzahl Siege, y = Anzahl Unentschieden und z = Anzahl Niederlagen

2) 2x + y = 8
wenn es für einen Sieg 2 Punkte gibt und für einen Unentschieden 1 Punkt

Nun auflösen, ich nehme hierzu die Subtraktion 2) - 1):
x - z = 0
Somit ist die Anzahl der Siege so hoch wie die Anzahl der Niederlagen.

Durch Probieren kommst Du dann auf 2 Lösungen:
Lösung 1: 4 Siege und 4 Niederlagen. (= 8 Punkte)
Lösung 2: 3 Siege, 2 Unentschieden und 3 Niederlagen (= 8 Punkte)