unser mieter ist plötzlich verstorben, wer bezahlt die jetzt miete

unser mieter 65 j. ist letzte woche plötzlich verstorben
die schwester und betreuerin hat die miete für den anfallenden monat gelöscht
möbel und inventar alles noch in der wohnung
vom dach bis keller > 5 Zimmer Wohnung
wie sieht es rechtlich aus ??
muß noch eine bzw. mehrere Monatsmieten gezahlt werden
bis zur wohnungsräumung
oder muß der vermieter > somit wir da kulant sein