Schritt 1: Du unterschreibst einen Arbeitsvertrag bei Deinem zukünftigen Arbeitgeber. Schritt 2: Du kündigst bei der Leiharbeitsfirma. Fertig. So schwer war das doch nicht, oder?
Informier dich erst mal, ob der Betrieb durch die Leiharbeit nur einmalige Mehrarbeit abdecken will, oder ob die Arbeit langfristig benötigt wird. In letzterem Fall kannst du die Leiharbeitsphase als Probezeit ansehen.