2010 heiratete Schönemann die Schauspielerin Anne Sarah Hartung. Zwei Jahre später wurde der gemeinsame Sohn Dexter geboren. Über die Namenswahl sagte Schönemann 2014 dem "Focus": "Ich habe vor 20 Jahren ein Austauschjahr in England gemacht. Und der Opa meiner Gastfamilie hieß Dexter. Ich finde den Namen ganz toll, man hat mit Dex eine schöne Abkürzung, mir gefällt das X und er ist nicht alltäglich. Ich liebe den Namen wirklich sehr. Dass meine Frau dem zugestimmt hat, finde ich ganz toll." Die Ehe mit Hartung wurde 2017 geschieden
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