Die USA hatten in der Nacht zum Samstag einen groß angelegten Militärangriff gegen Venezuela ausgeführt und Maduro und dessen Frau gefangen genommen. Dem linksgerichteten langjährigen Staatschef soll in den USA wegen "Drogenterrorismus" der Prozess gemacht werden. Bei einem ersten Gerichtstermin am Montag in New York plädierten Maduro und Flores auf nicht schuldig.
Rodríguez war nach Maduros Gefangennahme vom Obersten Gericht Venezuelas für zunächst 90 Tage zur Interimspräsidentin ernannt worden. Die Maduro nahestehende Armee des Landes stellte sich am Sonntag hinter Rodríguez.
Die US-Regierung erklärte sich grundsätzlich zur Zusammenarbeit mit der langjährigen Maduro-Vertrauten bereit, drohte ihr aber zugleich massiv: "Wenn sie nicht das Richtige tut, wird sie einen sehr hohen Preis zahlen müssen, wahrscheinlich einen höheren als Maduro", sagte US-Präsident Donald Trump am Sonntag. Er verlangte von Rodríguez "totalen Zugang", unter anderem zum Erdöl des Landes.
Am späten Sonntagabend zeigte Rodríguez erstmals die Bereitschaft zur Zusammenarbeit mit Washington. Nach ihrer ersten Kabinettssitzung drängte sie auf eine "ausgewogene und respektvolle" Beziehung zwischen den USA und Venezuela. "Wir laden die US-Regierung dazu ein, gemeinsam an einem Programm für die Zusammenarbeit zu arbeiten", erklärte Rodríguez.