Die Aussage "Es gibt keine Objektivität" ist nicht objektiv. Ist sie daher falsch?

Meiner Meinung nach hat "objektiv" und "subjektiv" nichts mit falsch und richtig zu tun.

Die Aussage ist falsch. Behauptungen wie : "Es ist dunkel / Die Sonne scheint " etc. sind objektiv (wenn zutreffend, sonst gelogen).
"Es ist kalt" ist relativ und wahrscheinlich subjektiv.
Worauf willst Du also hinaus?

Die Aussage "Die Sonne scheint" ist nur wahr im Moment für uns, nicht aber für Australier. Für Bewohner ferner Galaxien scheint sie nur vielleicht, denn sie können nicht sicher sein, dass sie schon vor Jahrmillionen erloschen ist...