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Wie werden die 96 Ecken des Kreises gezählt?

Es gibt die äußeren und die inneren Ecken, ist die Summe beider gemeint? Also 48 äußere Ecken plus 48 innere Ecken oder 96 je äußere und innere Ecken? Das Netz gibt da nicht viel her, Standard in der Erklärung der „Archimedes-Konstante“ wird immer von äußeren und die inneren Ecken und der Zahl 96 geschrieben, aber nichts genaues, warum wird das nicht detaillierter erklärt, schreiben die nur voneinander ab, und verstehen die nicht wirklich was die da schreiben? Wie kann es sein, das Menschen damals vor über 2000 Jahren wie Archimedes ohne Computer so schlau waren das zu erforschen und das heute so schlecht oder gar nicht erklärt wird?
Frage Nummer 3000265376

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Antworten (3)
Cheru
Nicht ein Kreis hat die Ecken, sondern die Vielecke, die man in den Kreis und um den Kreis herum konstruieren kann. Archimedes soll bei je einem inneren und äußeren 96-Eck aufgehört haben. Van Ceulen hat ein ganz klein wenig länger und komplizierter gebastelt.
Das Netz liefert dazu massenhaft Informationen in jedem Detaillierungsgrad.
Im Übrigen könnte es durchaus sein, dass die Menschen früher schlauer waren.
ingSND
... zumindest als einige.
micle
Archimedes näherte sich dem Kreis, indem er regelmässige Polygone in und um einen Kreis legte. Seine Betrachtungen endeten mit einem Polygon mit 96 Ecken im Kreis und aussen um den Kreis, ergo mit 2 Flächen mit je 96 Ecken. Für damalige Verhältnisse hatte er damit eine sehr gute Annäherung an die Zahl PI erreicht. Geht die Anzahl der Ecken der beiden Polygone gegen Unendlich, dann ist der Kreis abgebildet.