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Noch Fragen?

Frage Nummer 44624 Moschuma

Wie kann man 2 hoch 64 auch im Kopf rechnen? Gibt es da irgendwelche Tricks oder geheimen Rechenwege?

Antworten (17)
bh_roth
Es gibt keine Tricks, ist aber auch ohne nicht ganz so schwer. das Ergebnis ist 18446744073709551615. kann man das ganz einfach mit einem Schachbrett und Reiskörnern überprüfen.
Non-Blonde
echt, bh, 2 hoch 64 ist ungerade? ich dachte 2 hoch 65 ist ungerade, 2 hoch 64 aber gerade!
VaIentina1402
2 hoch n ist niemals ungerade.
Non-Blonde
pff, n ist doch überhaupt keine zahl!
VaIentina1402
Der bh wollte mal wieder ganz besonders schlau sein und protzen indem er die Gesamtzahl aller Reiskörner auf einem Schachbrett durch Verdopplung der Anzahl des Vorfeldes angab, aber danach war gar nicht gefragt.
bh_roth
Sorry, sollte mir da die -1 entfallen sein?
bh_roth
Und VaIentina1402: Du bist nicht Valentina. Gib dir keine Mühe.
VaIentina1402
Och bh Scheisse gebaut beim rumprotzen und jetzt ablenken? Nice try.
bh_roth
Ersatz-Valentina: seh ich anders!
HeinzBabbeldu2
Klar, geht das. Du musst einfach im 2^64'er System rechnen. Und da ist das Ergebnis einfach 10 und das kannst du auch leicht im Kopf ausrechnen.
HeinzBabbeldu2
oder im 2'er System sind es einfach 64 Nullen und davor eine eins. Ist auch einfach.
Muhamed Lehmann
Probieren Sie es mit den indischen Rechenmethoden. Technisch geht man dort anders vor. Aber eine Potenz mit hoch 64, ist auch mit der indischen Rechenmethode kaum im Kopf zu lösen. Dafür brauchen Sie in jedem Fall Hilfsmittel. Auf jeden Fall brauchen Sie eine Zettel Papier und einen Stift. Wenn Sie das doch im Kopf rechnen können, haben Sie wahrscheinlich eine außerordentliche Begabung.
schnibbel
Da dies eine Zahl mit 20 Stellen ist, müssten Sie schon ein absoluter Rechenkünstler sein, um dies im Kopf berechnen zu können. Die Vorgehensweise ist folgende: 2x2x2 ... und diese Multiplikation 64 Mal ausführen. Es ist leicht vorstellbar, dass auf diese Weise sehr schnell große Ergebnisse entstehen. Nur Menschen, die über eine sehr einseitige Begabung im Kopfrechnen verfügen, können diese Leistung vollbringen. Dies kann man folglich nicht von Grund auf trainieren, sondern lediglich diese Begabung ausbauen.
WK-Mann389
2 hoch 64 würde ich so rechnen: 64 * 64 = 4096 also ich würde 6 * 6 = 36, dadurch das es 64 sind noch 4 * 4= 16, 64 - 4 = 60 also hinter die 6 * 6 noch 00 also 2 Stück, das ergibt dann 3600 und dann musst eben schauen wie viel noch fehlen oder abziehen ich bin mir da gerade auch nimmer sicher.
kawodi
@ WK-Mann 389:

Die Antwort ist Spitzenklasse, aber falsch!

@ Rest: S.o. , nur ein Autist mit entsprechender Begabung dürfte das schaffen, aber einen Trick hab´ ich für die comunity dennoch, schaust Du hier:

http://www.hbnweb.de/mathematik/langezahl.html

dadurch erschliesst sich auch der Denkfehler mit -1, denn es ist +1.

LG
dschinn
vielen vielen Dank für diesen tollen link
Matthew
Die Schönheit und filigrane Eleganz des Beitrags von WK-Mann389 kann ich natürlich beileibe nicht erreichen, geschweige denn überbieten!
Das das im Kopf nicht genau zu berechnen geht (Insel-Begabungen ausgeschlossen) hatten wir schon.
Eine grobe Abschätzung, mit rund 10% Fehler ginge folgendermaßen:
  • (1) 2^64 = 2^(60+4) = 2^4 * 2^60.
  • (2) 2^4 = 16
  • (3) 2^60 = 2^ (10*6) = (2^10)^6
  • (4) 2^10 = 1024 ≈ 1000 = 10^3
  • setzen wir (4) in (3) ein, dann ergibt sich
    (5) (2^10)^6 ≈ (10^3)^6 = 10^(3*6) = 10^18
  • (2) und (5), eingesetzt in (1) ergibt
    (6) 16*10^18 = 16.000.000.000.000.000.000 oder
    in Worten 16 Trillionen
  • Eine etwas genauere Abschätzung erreicht man, wenn man die ersten beiden Glieder der binomischen Formel heran zieht:
    (7) (1000+24)^6 = 1000^6 + 6*1000^5*24 + ...
    Daraus gibt sich ein Korrektur-Summand von
    (8) 16*6*24*1000^5 ≈ 2,4*10^18.
    Damit landen wir dann mit 18,4*10^18 (in Worten: 18,4 Trillionen) schon ziemlich dicht beim korrekten Wert.
    Weitere Näherungen kann jetzt jeder selbst probieren!
  • Im Amerikanischen (die Briten haben's mittlerweile weitgehend auch übernommen) wären es 18,4 quintillions

Moschuma wird's nach 5 Jahren wohl nicht mehr interessieren.