Ein großer Tag für Mathe-Fans, denn heute ist ein ganz besonderes Datum: Es ist der 5. Tag im 8. Monat im 13. Jahr des 21. Jahrhunderts und diese Zahlenreihe - 5, 8, 13, 21 - stellt genau die ersten Ziffern der berühmten Fibonacci-Folge dar. Dabei handelt es sich um eine unendliche Reihe, bei der die nächstfolgende Zahl durch die Summe der beiden vorangehenden ermittelt wird. Ausgehend von den Zahlen 0 und 1 entsteht schließlich die Reihe: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 und so weiter.
Das heutige Datum feiern deshalb viele Fibonacci-Bewunderer auf Twitter. So wünscht Curvian Vynes "Einen schönen Fibonacci-Tag".
Melinda Seckington schreibt "Schönen Fibonacci-Tag! Es ist der 5.8.13 – und damit auch der letzte Fibonacci-Tag dieses Jahrhunderts."
Über das Leben von Leonardo da Pisa, dem Erfinder der Fibonacci-Folge, ist nur wenig bekannt. Er wurde angeblich in der zweiten Hälfte des 12. Jahrhunderts als einer von mindestens zwei Söhnen des Guglielmo Bonacci im italienischen Pisa geboren. Der Vater wurde als Notar in die Niederlassung der Pisaner Kaufmannschaft im algerischen Bougie, dem heutigen Bejaia, geschickt. Leonardo folgte ihm und lernte dort eine neue Rechenart kennen: den Umgang mit den "novem figurae indorum", den heutigen indo-arabischen Ziffern, die damals noch nicht allzu verbreitet waren. Seine mathematischen Erkenntnisse schrieb er schließlich in seinem Hauptwerk, dem sogenannten "Liber abbaci" nieder - ein Buch der Rechenkunst. Es soll etwa um 1202 entstanden sein, wurde schnell bekannt und half, das indisch-arabische Dezimalzahlensystem noch weiter in Europa zu verbreiten.
Das "Kaninchen-Problem"
In seinem Standardwerk "Liber abbaci" beschrieb er auch zum ersten Mal seine Fibonacci-Folge anhand eines einfachen Alltagsbeispiels - dem Wachstum einer Kaninchenpopulation. Er stellte sich dabei die Frage: Wie viele Kaninchenpaare entstehen pro Jahr? Da Pisa ging davon aus, dass jedes Paar jeden Monat ein neues Paar auf die Welt bringt. Das allerdings erstmals im zweiten Monat nach seiner Geburt. Also ging er von einem Pärchen (1) aus, das nach einem Monat ein Pärchen bekommt (2). Von diesen zwei Paaren bekommt im nächsten Monat nur ein Paar Nachwuchs. Deshalb gibt es nach dem zweiten Monat drei Paare (3). Wenn man so weiterrechnet, kommt man schließlich auf 277 Kaninchenpaare pro Jahr.
Kunst und Börse profitieren
Immense Bedeutung hat die Fibonacci-Folge auch für die Kunst. Denn das Verhältnis einer Zahl zu der folgenden nähert sich nach den ersten vier Gliedern dem Wert 0,618 an. Diese Proportion wird der Goldene Schnitt genannt und ist für seine besondere ästhetische Kraft bekannt. So ist zum Beispiel der menschliche Körper in der Idealvorstellung der alten Griechen nach dem Goldenen Schnitt proportioniert: Vom Nabel bis zur Fußsohle misst er 1, vom Nabel bis zum Scheitel 0,618. Der Goldene Schnitt hat häufig in der Architektur und in der Kunst Verwendung gefunden. Berühmte Beispiele sind die Cheops-Pyramide von Gizeh oder auch die "Mona Lisa" von Leonardo da Vinci.
Die Erkenntnisse der Fibonacci-Folge finden auch heutzutage Anwendung, zum Beispiel an der Börse. Der Quotient von zwei aufeinanderfolgenden Zahlen (etwa 55 und 89) läuft also immer mehr gegen 0,618, je höher die Zahlen werden. Der Quotient aus einer Zahl und der übernächsten (21 und 55) jedoch, nähert sich dabei immer mehr 0,382 an. Diese beiden Quotienten 0,618 und 0,382 werden häufig verwendet, um das Korrekturpotenzial nach vorausgegangenen Kursbewegungen zu bestimmen.
Egal ob Kunst, Natur, Architektur oder Börse: Fibonacci und seine Zahlenfolge werden uns auch in Zukunft treu bleiben.
