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Fußball-Physik: Wissenschaft mit Kick

Größere Fußballtor wären tödlich fürs Spiel, Bananenflanken arbeiten mit Unterdruck und Abseits kann eine optische Täuschung sein - Fußball hat mehr mit Physik und Mathematik zu tun, als viele glauben.

Für Fußballfans gibt es neben den Ergebnissen nur wenige wichtige Zahlen: Ein Spiel dauert 90 Minuten, jede Mannschaft hat elf Spieler und es gibt zwei Halbzeiten. Dabei lohnt sich ein Blick auf die Mathematik und die Physik hinter dem Spiel durchaus. Schließlich kann sie beispielsweise erklären, warum in einem Fußballspiel nicht immer die bessere Mannschaft gewinnt, was das Geheimnis der gefährlichen Bananenflanke ist und warum der Linienrichter in der Abseitsfrage so oft daneben liegt, berichtet das Wissenschaftsmagazin "bild der wissenschaft".

Beispiel Tor: Der Kasten ist 7,32 Meter breit, 2,44 hoch - und das ist gut so, haben Mathematiker berechnet. Wäre das Tor nämlich größer, könnte der Torwart nicht jede Ecke aus dem Stand erreichen und es gäbe insgesamt sehr viel mehr Tore. Das wäre tödlich für das Spiel, denn damit wäre das Glücksmoment vollkommen ausgeschaltet. Die Folge: Die Mannschaft, die von Anfang an eine höhere Torwahrscheinlichkeit hat, wäre der schwächeren derart überlegen, dass der Ausgang des Spiels von vornherein feststeht und statt Spannung lediglich Langeweile herrscht.

Höchstleistungen im Tor

Bei der tatsächlichen Größe des Tors wird dagegen ein großer Teil des Spiels vom Glück bestimmt - und von der Qualität des Torwarts. Der hat es schon rein physikalisch betrachtet nicht leicht, besonders wenn er einen Elfmeter halten soll. Bei einem solchen Schuss, bei dem der Spieler genau 12 Yards oder 10,9728 Meter vor dem Tor steht, erreicht der Ball durchschnittlich eine Geschwindigkeit von 83 Kilometern pro Stunde. Selbst wenn der Torwart über hervorragende Reflexe verfügt, braucht er immer noch etwa eine Viertelsekunde, bis er tatsächlich reagieren kann.

Würde der Keeper also warten, bis der Ball abgeschossen wird, müsste er aus dem Stand eine Geschwindigkeit von mehr als 35 Kilometern pro Stunde erreichen - und das ist absolut unmöglich. Der Ausweg aus dem Dilemma: Der Torwart muss loshechten, bevor der Ball den Fuß des Spielers verlässt. Das verschafft ihm eine Viertelsekunde mehr Zeit, so dass er nur noch etwa 18 Kilometer pro Stunde erreichen muss. Damit sind die Höchstleistungen allerdings noch nicht vorbei: Gelingt es dem Torwart, den Ball zu fangen, fühlt sich das fliegende Leder für seine Hände an wie ein 70 Kilogramm schwerer Zementsack.

Gefährliche Bananenflanke

Fast genauso unangenehm für den Torwart kann die so genannte Bananenflanke werden - also ein Schuss, bei dem der Spieler den Ball leicht seitlich trifft. Dadurch bekommt das Leder einen Spin - es dreht sich um die eigene Achse und reißt dabei eine dünne Luftschicht in die Richtung mit, in die es rotiert. Während des Fluges hat diese Rotation unterschiedliche Effekte auf die entgegenkommende Luft: Auf der Seite, in die sich auch die mitgerissene Luft bewegt, wird sie beschleunigt, während sie auf der anderen Seite des Balls abbremst. Das erzeugt einen leichten Unterdruck auf der einen und einen Überdruck auf der anderen Seite. Die Folge: Der Ball fliegt in Richtung des Unterdrucks - und legt statt einer geraden Strecke eine unberechenbare Kurve zurück.

Die Kraft, die dabei erzeugt wird, entspricht immerhin dem Gewicht einer Tafel Schokolade. Wie das in Zahlen aussieht, erklärt der Dortmunder Physiker Metin Tolan in "bild der wissenschaft": "Wenn das Leder mit 100 Kilometern pro Stunde geschossen wird und sich dabei zehnmal pro Sekunde um die eigene Achse dreht, kann es bis zu zehn Meter weit aus seiner Flugbahn ausscheren - und den Torwart leicht überrumpeln".

Abseits kann optische Täuschung sein

Ein beliebtes Streitthema bei Fußballfans ist das Abseits. Denn nicht umsonst meckern viele Experten über die Entscheidungen der Linienrichter, ob denn nun im Moment der Ballabgabe zwischen Stürmer und Tor noch ein Verteidiger war oder nicht. Meist handelt es sich dabei lediglich um wenige entscheidende Zentimeter, die der Verteidiger oder eben der Stürmer näher am Tor ist. Und genau die können unter bestimmten Bedingungen von der Position des Linienrichters aus gar nicht gesehen werden. Schuld ist ebenfalls die Physik: Je nach Blickwinkel sorgt eine optische Täuschung nämlich dafür, dass der vordere Spieler weiter hinten erscheint oder umgekehrt.

Und selbst der Schlusspfiff hat seine physikalischen Besonderheiten: Da die Zeit nach der Relativitätstheorie für bewegte Objekte langsamer vergeht als für ruhende, dauert das Spiel für den rennenden Schiedsrichter länger als für die ruhig sitzenden Zuschauer. Der Schlusspfiff ertönt also für den Stadionbesucher faktisch erst dann, wenn das Spiel bereits vorbei ist - und zwar seit genau.0,27 Milliardstel Millisekunden. Vorausgesetzt, der Schiedsrichter ist die gesamten 90 Minuten mit einer Geschwindigkeit von drei Metern pro Sekunde gelaufen.

Ilka Lehnen-Beyel/DDP / DDP
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