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Mathematik: Ein Wunder weniger

Der Russe Grigori Perelman hat möglicherweise einen Beweis für die 100 Jahre alte Poincare-Vermutung gefunden. Sie gehört zu den schwersten Mathe-Rätseln der Welt.

Ein russischer Wissenschaftler hat möglicherweise eines der größten Rätsel der Mathematik geknackt. Es werde immer wahrscheinlicher, dass Grigori "Grisha" Perelman tatsächlich der Beweis der so genannten Poincare-Vermutung gelungen sei, sagte Bruce Kleiner, Mathematikprofessor an der Universität von Michigan. Dabei handelt es sich um einen bestimmten Ansatz zur Erklärung der Geometrie im dreidimensionalen Raum. Für die Lösung des 100 Jahre alten Problems hat das renommierte Clay Mathematics Institute eine Prämie von einer Million Dollar (knapp 790.000 Euro) ausgesetzt.

Mathematiker in aller Welt befassen sich laut Kleiner seit November 2002 damit, Perelmans Ausführungen auf Fehler hin zu untersuchen - bislang jedoch ohne Erfolg. So lange hielt bislang noch keine Beweisführung zur Poincare-Vermutung der Prüfung stand. Perelman arbeitet nach Angaben seiner Kollegen am Petersburger Steklow-Institut seit Jahren an dieser Frage und veröffentlichte dazu bislang drei Forschungsartikel. Er lebt zurückgezogen und gibt keine Interviews.

Eines der schwersten Mathe-Rätsel

Die Poincare-Vermutung wurde erstmals 1904 von dem französischen Mathematiker Henri Poincare formuliert. Sie gilt als eines der abstraktesten und am schwersten verständlichen Rätsel der Mathematik. Im Mittelpunkt steht die Frage nach der Übertragbarkeit mathematischer Formeln vom zwei- auf den dreidimensionalen Raum. Poincare ging in seiner Vermutung davon aus, dass dies möglich sein müsste; der Beweis dafür fehlt aber noch. Wissenschaftler erhoffen sich von dem Nachweis ein besseres Verständnis für die Gestalt des Universums.

Seit der US-Forscher Andrew Wiles 1994 das 350 Jahre alte Letzte Fermatsche Theorem bewies, hat sich die Fachwelt nicht mehr so stark auf ein Problem konzentriert wie jetzt auf die Poincare-Vermutung. Das Clay Mathematics Instituts bezeichnete sie als eines der sieben bedeutendsten ungelösten mathematischen Probleme. Seit Jahren legen immer wieder Wissenschaftler vermeintliche Lösungen dazu vor. Zuletzt veröffentlichte 2001 der Brite Martin Dunwoody eine sechsseitige Beweisführung, die zunächst als Sensation gefeiert, jedoch nach wenigen Monaten als fehlerhaft entlarvt wurde.

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