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Von Tieren lernen: Wie uns Ameisen den Weg zum perfekten Geschenk weisen

Wie findet man das passende Geschenk für seine Liebsten, ohne dass es viel kostet? Mithilfe von Ameisen, sagt der Betriebswirt Jörn-Henrik Thun. Er erklärt, was wir von den Insekten lernen können.

Ein Interview von Doris Schneyink

Herr Thun, Sie behaupten, dass wir von Ameisen lernen können, unsere Weihnachtseinkäufe besser zu organisieren. Das müssen Sie erklären.

Ich bin Betriebswirtschaftler und beschäftige mich wissenschaftlich unter anderem mit dem Ameisenalgorithmus. Man wendet diesen Algorithmus zum Beispiel in der Logistik an. Ein berühmtes Beispiel ist das Problem des Handlungsreisenden, der 50 Städte anreisen muss und sich den Kopf über die kürzeste Route zerbricht. Doch die Zahl seiner Optionen ist so hoch, dass ein simples Ausprobieren deutlich zu lange dauern würde. In solchen Fällen kann der Ameisenalgorithmus helfen. Um meinen Studenten diesen Algorithmus näher zu bringen, habe ich ihn auf das Problem "Weihnachtsgeschenke kaufen" übertragen.

Wo ist da überhaupt ein Problem? Ich überlege mir, worüber sich meine Angehörigen freuen und los geht's.

In Wirklichkeit ist es häufig viel kniffliger: Menschen stehen Weihnachten vor einer riesigen Auswahl an potenziellen Geschenken. Ihr Ziel ist es in der Regel, am Heiligabend möglichst viel Freude mit den Geschenken zu bereiten. Gleichzeitig möchte sich niemand in den finanziellen Ruin stürzen. Oder in der Sprache der Ökonomen ausgedrückt: Wir wollen den Nutzen maximieren. Gleichzeitig ist die Ressource Geld jedoch knapp. Wir unterliegen also einer Restriktion.

Das klingt herzlos. Sie meinen, wir wollen möglichst billig davonkommen?

Nein! Es geht nicht darum, möglichst wenig Geld beim Schenken auszugeben, sondern die optimale Summe. Das ist die, bei der Sie mit jedem Euro die meiste Freude produzieren. Dieses Optimum herauszufinden ist nicht trivial. Vor alle Männer neigen dazu, sich schlicht am Preis zu orientieren. Ist das Budget relativ klein, sagen wir, der Mann kauft einfach ein Taschenbuch und ein Paar Handschuhe, hält sich die Freude seiner Frau in Grenzen. Das kann man überspitzt als Restriktion des Geizes bezeichnen. Ist das Budget ausreichend groß, aber der Mann schenkt vier Brillantringe, erreicht er ebenfalls nicht zwingend maximale Freude. Das kann man als Restriktion der Einfallslosigkeit bezeichnen.

Und wie helfen uns nun die Ameisen aus diesem Dilemma?

Ameisen sind als Kolonie unglaublich effektiv. Sie finden immer den kürzesten Weg von der Futterquelle zum Ameisenbau. Dabei ist eine einzelne Ameise kein übermäßig intelligentes Wesen und besitzt im Normalfall auch kein Navigationsgerät. Die Lösung des Phänomens sind Pheromone, also Duft- beziehungsweise Botenstoffe, mit denen Ameisen ihre Wege markieren. Diejenigen, die den kürzesten Weg von der Futterquelle zum Bau wählen, sind schneller am Ziel als die anderen. Der optimale Weg wird bei mehreren Wiederholungen also häufiger abgelaufen und somit intensiver mit Pheromon markiert als der längere, so dass nach und nach immer mehr Ameisen diesem folgen. Es entsteht die in der Natur zu beobachtende Ameisenstraße. Dies ist eine Form der sogenannten Schwarmintelligenz.

Und dieses Verhalten bilden sie mit dem Ameisenalgorithmus nach?

Ja. Was bei den Ameisen die Pheromone sind, sind bei unserem Algorithmus schlicht Wahrscheinlichkeiten.

Sie können also mit dem Ameisenalgorithmus berechnen, mit welcher Geschenkauswahl Sie Ihrer Frau maximale Freude erreichen?

Genau. Ich treffe eine Vorauswahl an Geschenken nach verschiedenen Kategorien, zum Beispiel günstig/teuer, materiell/immateriell oder nützlich/unterhaltsam und kombiniere dann jeweils drei oder vier Geschenke miteinander. Jede Idee erhält Nutzenwerte zwischen 1 und 100. Eins bedeutet: minimale Freude. 100: maximale Freude. Angenommen, ich kaufe nur Geschenken mit den höchsten Nutzenwerten, bereite ich zwar viel Freude, aber womöglich relativ gesehen zu einem viel zu hohen Preis. Mit dem Ameisenalgorithmus sind wir in der Lage, die optimale Auswahl der Geschenke zu ermitteln, also: Maximale Freude für einen relativ kleinen Geldbetrag.

Das ist ja fies

Das ist Ökonomie.

Und welche Geschenke führen nun zur maximalen Freude?

Auch auf die Gefahr hin, dass ich mich jetzt bei einigen unbeliebt mache – in meinem Beispiel lag das Optimum bezüglich der Durchschnittsproduktivität bei circa 120 Euro. Das wären bei der von mir getroffenen Vorauswahl an Geschenken ein Sushi-Kochkurs, ein Parfum, ein Buch und eine Weinkaraffe.

Gehen Sie immer so systematisch an Alltagsprobleme heran?

Nein, nicht grundsätzlich. In diesem Fall wollte ich meinen Studenten einen komplexen Algorithmus schlicht an einem Alltagsphänomen erklären. Aber ich gebe zu, dass ich gerne mit Zahlen arbeite. Beispielsweise bekommt meine Frau von mir immer einen mathematischen Adventskalender geschenkt. Da liegen alle Geschenke unsortiert auf einem Haufen, aber statt 3. Dezember oder 4. Dezember stehen mathematische Aufgaben auf der Verpackung wie zum Beispiel 3. Wurzel aus 27 oder "Zweite Nachkommastelle der Kreiszahl Pi". Sie muss ausrechnen, welches Geschenk sie öffnen darf. Anfangs guckte sie schon etwas irritiert, aber mittlerweile hat sie sich wohl daran gewöhnt. Und immerhin gibt es für die Rechnerei ja auch Geschenke!

Jörn-Henrik Thun ist Professor für Operations Strategy an der Frankfurt School of Finance & Management

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