was ist wenn der kopf der zecke noch in meinem kater steckt?

Meine Erfahrung ist, dass das nicht weiter tragisch ist. Ich persönlich würde zwar zum Tierarzt gehen, aber das muss nicht unbedingt sein. Mit der Zeit wird der Fremdkörper gekapselt, d.h. von Gewebe umschlossen. Wenn dich der kleine entstehende "Hubbel" nicht stört, dann erspar der Katze die Narkose.

Die Beißwerkzeuge. Es sind die Beißwerkzeuge, die noch im Kater stecken, auch wenn sich im allgemeinen Sprachgebrauch die Ungenauigkeit mit dem noch drin steckenden Kopf sehr verbreitet hat. Stelle desinfizieren und abwarten wäre das, was ich tun würde. Meist entsorgt der Körper die Reste in der Haut selber, ähnlich wie er einen Splitter wieder nach draußen befördert (leider manchmal mit etwas Eitern). Nur wenn sich die Stelle stärker entzünden sollte als, sagen wir mal, ein Mückenstich, dann würde ich zum Arzt gehen.