Dreßler ist der Schöpfer der Aussage, die gesicherte Existenz Israels sei Teil der deutschen Staatsräson. Er schrieb die Worte 2005 in einem Beitrag für die Bundeszentrale für politische Bildung, in einer Rede vor dem israelischen Parlament benutzte 2008 die damalige Bundeskanzlerin Angela Merkel (CDU) die Formulierung.
Vor der Zeit als Botschafter in Israel war der aus Wuppertal stammende gelernte Schriftsetzer 1982 kurzzeitig in der Regierung von Helmut Schmidt (SPD) Parlamentarischer Staatssekretär im Bundesarbeitsministerium. Dreßler war außerdem 13 Jahre stellvertretender Vorsitzender der SPD-Bundestagsfraktion und ab 1984 insgesamt 16 Jahre lang Mitglied des SPD-Bundesvorstands.
Die nordrhein-westfälischen SPD-Landesvorsitzenden Achim Post und Sarah Philipp erklärten zum Tod Dreßlers: "Mit ihm verlieren wir einen engagierten Sozialpolitiker, einen Kämpfer für die Rechte von Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmern, einen herzlichen Genossen und einen guten Freund." Er habe in der SPD über Jahrzehnte den Kampf für die Rechte der Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer geprägt. Dreßler war 16 Jahre Vorsitzender der Arbeitsgemeinschaft für Arbeit innerhalb der SPD.
Bundesgesundheitsminister Karl Lauterbach (SPD) würdigte Dreßler als "Sozialpolitiker, wie es sie heute nicht mehr viele gibt - extrem kenntnisreich, immer auf der Seite der benachteiligten Menschen". "Wir werden ihn vermissen", erklärte Lauterbach.
