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Angela Böhm

Kann mir bitte mal jemand genau erklären wie man das Monotonieverhalten bei der Kurvendiskussion bestimmt?

Frage Nummer 36901

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Antworten (8)
Oberguru
Dein Mathelehrer kann das. Ansonsten die erste Ableitung bilden und gucken wo die größer oder kleiner Null ist.
bh_roth
Serefine könnte dir dann erklären, wie monoton es ist, wenn die Kuh im Kreis läuft.
bh_roth
Welche Monotonie meinst du denn?
Monoton wachsend?
Streng monoton wachsend?
Monoton fallend?
Streng monoton fallend?
serefine
monotonie
bh_roth
brav!
Helmann412
Durch das Monotonieverhalten wird das Steigungsverhalten der Funktion beschrieben. Als erstes bestimmt man die Lage und Art der Extrema, da sich das Steigungsverhalten nur an diesen Extrema-Punkten verändert. Dann die X-Werte der Extrema ordnen. Es gibt einen Sonderfall, dass sich das Steigungsverhalten eben gar nicht ändert. Ebenfalls unterscheidet man darunter, ob es monoton fällt oder monoton steigt.
Monster
Eine Funktion in der Mathematik wird mit den Begriffen monoton steigend und monoton fallend definiert, wenn sie größer/kleiner wird oder konstant ist. Das Monotonieverhalten gibt also Auskunft über den Verlauf der Kurve. Durch die Ableitung der Funktion ist es möglich herauszufinden, ob die Kurve wachsend oder fallend ist. Die beiden Funktionen gibt man bestenfalls in einem grafikfähigen Taschenrechner ein, um dort zu sehen, wie die Kurven verlaufen.
LiHaMa
In der Mathematik heißt eine Funktion oder Folge, die nur größer wird oder konstant ist, monoton steigend (oder monoton wachsend bzw. isoton). Entsprechend heißt eine Funktion oder Folge monoton fallend (antiton), wenn sie nur kleiner wird oder konstant bleibt.
Streng monoton steigend (bzw. streng monoton fallend) sind Funktionen oder Folgen, die nur größer (kleiner) werden, jedoch nicht konstant sind.