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Corona Warum die Verdopplungszeit an Aussagekraft verliert - und welche Werte jetzt wichtig werden

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Zu Beginn einer Epidemie breitet sich ein neuartiger Erreger meist exponentiell aus - Verdopplungszeit und Basisreproduktionsrate sind wichtige Kenngrößen. Doch mit Voranschreiten der Epidemie rücken andere Werte ins Visier. Ein Überblick. 

Im Kampf gegen das Coronavirus zeichnen sich erste Erfolge ab: Die rasante Ausbreitung des Erregers scheint sich zu entschleunigen - darauf deuten Daten des Robert Koch-Instituts (RKI) hin. Das RKI, das nur die elektronisch übermittelten Zahlen aus den Bundesländern berücksichtigt, registriert bislang 127.584 infizierte Menschen und 3254 Todesfälle. Die US-amerikanische Johns-Hopkins-Universität (JHU) greift auf weitere Datenquellen zu und meldet für Deutschland 132.210 Infizierte und 3495 Tote.

Als positives Signal gilt unter anderem, dass die Wachstumsrate unter den Neu-Infektionen seit einigen Tagen sinkt. Je stärker diese Rate gegen Null wandert, umso gebremster ist das Anwachsen der Infizierten. Auch die Zahl der täglich gemeldeten Neu-Infektionen scheint in der Tendenz rückläufig. Zwar ist noch nicht abschließend klar, welchen Einfluss die Osterfeiertage auf das Erfassen und Melden von Corona-Fällen hatten. Die leicht rückläufigen Zahlen deuteten sich jedoch bereits vor dem Osterwochenende an, wie Daten der JHU zeigen.

Die Entwicklung der Fallzahlen hat damit aktuell auch das exponentielle Wachstum verlassen. Breitet sich ein Erreger exponentiell aus, bedeutet das, dass sich die Fallzahlen in gewissen Zeitabständen verdoppeln - Aufschluss über diesen Zeitabschnitt gibt die sogenannte Verdopplungszeit. Über diese wurde in den vergangenen Tagen reichlich berichtet. Bundeskanzlerin Angela Merkel nannte sie unter anderem als wichtige Kennzahl, um den Erfolg der Eindämmungsmaßnahmen beurteilen zu können. 

Je größer die Zeitspanne ist, die es bis zu einer Verdopplung braucht, desto langsamer steigen die Fallzahlen. Ein schnelles exponentielles Wachstum führt dagegen innerhalb kürzester Zeit zu enormen Druck auf das Gesundheitssystem und bringt es rasch an seine Grenzen. Nach Angaben der JHU liegt die Verdopplungszeit in Deutschland derzeit bei 24 Tagen. Noch vor einem Monat lag der Wert demnach deutlich niedriger - bei rund drei Tagen.

Doch mit Ende des exponentiellen Wachstums verliert die Verdopplungszeit an Sinnhaftigkeit. Geht die Kurve in ein lineares Wachstum über, wird die Verdopplungszeit meist zu niedrig geschätzt. "Hier wird zunehmend das relative Wachstum der durch Sars-CoV-2 gemeldeten Neuinfizierten aussagekräftiger", heißt es in einem Bericht des Science Media Center.

Ein weiterer wichtiger Wert, um die Ausbreitung des Coronavirus beurteilen zu können, ist die Reproduktionsrate. Doch auch dieser Wert sollte mit Vorsicht interpretiert werden - er verändert sich im Laufe der Epidemie.

Die Basisreproduktionszahl R0 gibt zunächst an, wie viele andere Personen eine infizierte Person im Mittel in einer Population ansteckt, die noch keine Immunität gegenüber dem Erreger aufweist. Im Falle eines neuartigen Erregers ist diese Zahl daher immer etwas höher, weil unter anderem noch keine Impfung existiert. Die Basisreproduktionszahl ist grundsätzlich auch von Land zu Land unterschiedlich und richtet sich zum Beispiel nach der Bevölkerungsdichte. In China wurde R0 im "WHO-China Joint Mission-Report" in der Abwesenheit von Maßnahmen mit 2 bis 2,5 angegeben. Weitere Studien verorten die Zahl der Zweitinfektionen, die von einem einzelnen Fall ausgehen können, zwischen 2,4 und 3,3.

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Gesetzt den Fall, dass R0 bei dem Wert 3 liegt, bedeutet das: Ein Infizierter steckt im Schnitt drei weitere Menschen an. Um die Epidemie unter Kontrolle zu bringen, müssten also mindestens zwei Infektionen verhindert werden.

Anhand der Reproduktionsrate kann auch grob abgeschätzt werden, welcher Anteil der Population im Laufe der Epidemie infiziert wird. Der Mediziniformatiker Markus Scholz warnt jedoch auch vor möglichen Schwächen eines solchen Modells. Solche Berechnungen seien "nicht hundertprozentig, da aufgrund der steigenden Zahl von immunisierten und infizierten Personen die effektive Ansteckungsrate immer kleiner wird", so Scholz in einer Mitteilung der Universität Leipzig. "Wenn diese effektive Rate kleiner als 1 wird, so sinkt die Zahl der Infizierten stetig, das heißt die Erkrankung stirbt aus."

Mit Fortschreiten der Epidemie gewinnt also die sogenannte Nettoreproduktionsrate R an Wichtigkeit: Sie gibt Aufschluss darüber, wie viele Menschen ein Infizierter durchschnittlich anstecken kann, nachdem ein gewisser Teil der Population immun ist. Da Sars-CoV-2 ein relativ neuer Erreger ist, ist aktuell jedoch unklar, wie lange die Immunität nach überstandener Erkrankung anhält.

Dass es überhaupt zu einer zeitweisen Immunität gegenüber dem Erreger kommt, darauf deuten immerhin Antikörper und ein Versuch mit Rhesusaffen hin. Nach Angaben des RKI liegt die Reproduktionszahl in Deutschland aktuell zwischen 0,8 und 1,2 - ein erster Erfolg, der sicher den starken Eindämmungsmaßnahmen zuzuschreiben ist. 

Ob diese Zahlen jedoch auch eine Lockerung der Corona-Maßnahmen rechtfertigen, sei dahingestellt. Zahlreiche weitere Faktoren spielen eine Rolle, darunter auch die grundsätzliche Kapazität des Gesundheitssystems, die Anzahl an Beatmungsplätzen, die mittlere Liegedauer schwer Erkrankter und die Verfügbarkeit von Schutzausrüstung. All diese Faktoren gilt es nun zu berücksichtigen. 

Quelle: Science Media Center / Robert Koch-Institut (RKI) / Uni Heidelberg

ikr

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