Begleitet wird Dreyers Leben von einer MS-Erkrankung. Multiple Sklerose, eine Nervenerkrankung, wurde 1995 bei der SPD-Politikerin diagnostiziert. Sie hielt die Diagnose auf Anraten ihres Arztes elf Jahre lang geheim, bevor sie öffentlich darüber sprach. Dreyer sitzt deshalb teilweise im Rollstuhl – will damit aber auch bewusst vorleben, dass hohe Ämter trotzdem möglich sind. Dem "Tagesspiegel" sagte sie im März: "Nachdem ich die Krankheit öffentlich gemacht habe, spürte ich schnell, wie sehr das eine Ermutigung für viele Frauen und Männer ist, die ebenfalls eine chronische Erkrankung haben. [...] So bin ich wohl im doppelten Sinne ein Vorbild, und darüber freue ich mich."
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