Größte Primzahl entdeckt Rekordzahl im Keller

So ganz nebenbei hat Augenarzt Martin Nowak aus Michelfeld die größte Primzahl der Welt entdeckt. Mit einem ganz normalen PC, der Tag und Nacht in seinem Keller vor sich hinrechnete.

Der 47-jährige Mediziner Martin Nowak hat die größte Primzahl mit mehr als 7,8 Millionen Stellen (genau: 7 816 230) entdeckt. Ein handelsüblicher Computer im Keller hatte die Aufgabe erledigt. Dieser ist Teil des weltweiten Netzwerkes Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) mit Sitz in Orlando (US-Staat Florida), in dem zehntausende Computer nach Primzahlen suchen.

"Ich habe das nicht groß verfolgt"

Der Rechner im Keller von Nowaks Augenzentrum hat die 42. Mersenne-Primzahl am 18. Februar nach einer Rechenzeit von 50 Tagen entdeckt - während Nowak schlief, Patienten behandelte oder Rad fuhr. Der Computer steuert sonst lediglich eine Informationsanzeige für die Patienten, im Hintergrund rechnete er an den Primzahlen. Die Überlegung des GIMPS-Projekts ist, freie Rechenkapazität für die Lösung komplizierter Probleme zu nutzen. Nowak begeisterte die Idee, von der er 1999 aus einer Zeitung erfahren hatte. Er begann zunächst mit einem Computer an den Primzahlen zu rechnen, heute sind es 24.

Von seiner geschichtsträchtigen Entdeckung merkte Nowak zunächst gar nichts. Erst eine E-Mail aus Orlando machte ihn auf seinen Erfolg aufmerksam. "Zuerst wusste ich gar nicht, auf welchem Bildschirm ich nachsehen sollte", erinnert sich Nowak. Nach der Installation des kleinen kostenlosen Programms hatte Nowak sich kaum noch darum gekümmert: "Ich habe das nicht groß verfolgt."

"Das ist reine Rekordjagd"

Die Suche nach der größten Primzahl sieht Nowak sportlich. "Das ist eine reine Rekordjagd", sagt der Augenarzt. Er selbst bezeichnet sich als Hobbymathematiker. "Ich habe ein Grundverständnis für Zahlen und mich interessiert die Anwendung beim technischen Zeichnen." Höhere Mathematik mit Integralrechnung und mathematischen Beweisen hingegen sind nicht sein Ding. Viel lieber macht er Radtouren quer durch Europa oder spielt Klavier.

"Nach dem Abitur gab es zwar die ernsthafte Überlegung, Mathematik zu studieren." Der Wunsch, Wissen auch praktisch anzuwenden, habe aber überwogen - und Nowak studierte Medizin. "Augenheilkunde ist auch sehr zahlenorientiert."

Immer mehr Primzahlen in immer kürzerer Zeit

Hoffnung, tatsächlich die Primzahl zu entdecken, hatte Nowak kaum, zumal die Chance sehr gering ist. Ihn fasziniert, dass inzwischen immer mehr Primzahlen in immer kürzerer Zeit entdeckt werden. "Bis 1947 waren nur 25 Mersenne-Primzahlen bekannt. In den letzten zehn Jahren waren es weitere zehn. Jährlich wird etwa eine gefunden." Niemand weiß, ob es tatsächlich weitere gibt. Nowak lässt das kleine Programm weiter auf seinen Rechnern laufen. Für die erste Primzahl mit mehr als zehn Millionen Stellen hat die Electronic Frontier Foundation ein Preisgeld von 100.000 US-Dollar (76.000 Euro) ausgelobt.

Eine Primzahl ist nur durch sich selbst und durch eins teilbar. Die ersten Primzahlen sind 2, 3, 5, 7 und 11. Die Mersenne-Primzahlen gehen auf den französischen Mönch Marin Mersenne (1588-1648) zurück. Sie haben die Formel (2 hoch n) - 1. Nowaks neu ausgeschriebe Zahl besitzt über eine halbe Million Stellen mehr, als der bisherige Primzahlenrekord. Die Zahl heißt mathematisch 2 hoch 25 964 951 minus 1. In Karopapier geschrieben ergibt sie einen Streifen von 39 Kilometern Länge - fast Marathon-Länge.

Dörthe Hein/DPA


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