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KW 39/2004: Dreht sich der exakte Mittelpunkt eines rotierenden Objektes. Und wenn ja, wie?

Dreht er, oder dreht er sich nicht? Methematisch gesehen, hat ein Punkt keine Ausdehnung, kann sich also auch nicht drehen. Aber etwas muss ja in der Mitte der Scheibe sein, ein Atom zumindest. Und dieses wird sich sicherlich drehen. Doch so ganz einig waren sich die Leser da nicht.

Melancholodic; Bergisch Gladbach   Eine Rotation um die eigene Achse kann nur bei einem mindestens eindimensionalen Objekt (also mindestens einer Linie) definiert werden, genauer, bei einem Objekt, dass aus mehr als nur einem Punkt besteht, nämlich indem man eine kreisförmige Bewegung aller Punkte dieses Objektes um einen Mittelpunkt mit einer für alle diese Punkte gleichen Winkelgeschrindigkeit annimmt. Da der Mittelpunkt selbst jedoch keine Ausdehnung hat, macht es keinen Sinn, hier eine Eigenrotation um sich selbst anzunehmen. Beispiel: Eine Scheibe dreht sich in einer Minute einmal um sich selbst. Ein beliebiger Punkt (mit Ausnahme des Mittelpunktes) braucht nun genau eine Minute, um sich einmal um den Mittelpunkt zu bewegen und so einen Kreis von 360° zu beschreiben. Das gilt für JEDEN beliebiegen Punkt des Objektes, der außerhalb des Mittelpunktes liegt, auch wenn die Geschwindigkeit auf dem Kreisbogen sich bei den einzelnen Punkten je nach Abstand von der Mitte unterscheidet. Hat der Umfang eines solchen Kreises nun eine Länge von einem Meter, beträgt die Geschwindigkeit des Punktes 1 m/min und seine Winkelgeschwindigkeit 360°/min. Bei einem Kreisumfang von 2 Metern beträgt die Geschwindigkeit 2m/min und die Winkelgeschwindigkeit natürlich auch 360°/min. Wir können also umgekehrt von der Geschwindigkeit eines Punktes und des Umfangs des von ihm beschriebenen Kreises auf die Winkelgeschwindigkeit schließen, mit der sich das gesamte Objekt um sich selbst dreht: Winkelgeschwindigkeit=Umfang/Geschwindigkeit Schauen wir uns nun den Mittelpunkt an. Nehmen wir einmal an, er würde sich "um sich selbst drehen", so müssten wir diese Formel irgendwie anwenden können. Der Kreis, den er beschreibt, hat einen Radius von 0, und somit auch einen Umfang von Null. Laut Formel müsste also eine Winkelgeschwindigkeit von 0 rauskommen. Ist aber auch nicht korrekt, denn wenn wir nun messen, mit welcher Geschwindigkeit sich dieser Mittelpunkt nun auf der nicht vorhandenen Bogenlinie des Kreises bewegt, so käme man, wenn überhaupt, ebenfalls auf eine Geschwindigkeit von 0, was in einem Nenner immer gewisse Probleme mit sich bringt. Man könnte genausogut argumentieren, dass überhaupt keine Zeit vergeht, bis er einen Kreis ohne Radius einmal umrundet hat, und er somit eine unendliche Winkelgeschwindigkeit aufweist. Ein eindeutiges Ergebnis erhält man jedoch nie. Ich denke daher, dass es keinen Sinn macht diese Frage zu beantworten, weil man einfach keine Winkelgeschwindigkeit für den Mittelpunkt definieren kann, weder eine, die Null beträgt, noch eine, die darüber liegt. Mathematisch btrachtet käme als Lösung eine "Leere Menge" heraus. Gruß, Mario.           Andreas Hofmann, Frankfurt   Bei einem festen Gegenstand dreht sich natürlich der Mittelpunkt in der gleichen Geschwindigkeit mit, wie sollte er anders? Aber bei einem weniger festen Kern, einem flüssigen, z.B., rotiert die Mitte langsamer. Ganz still ist der Mittelpunkt höchstens in einem Wirbelsturm...           Sebastian, Gera   Nein. V = (2*pi*r)/t, r = 0 -> V = 0           Thomas, Västerås   Nein, da er als infinitesimal kleiner Punkt theoretisch keine Ausdehnung besitzt und sich folglich auch nicht drehen kann           Ricus, Murnau am Staffelsee   Ich denke, da kann sich nichts drehen. Ein Punkt ist ein Punkt. Der hat keine Fläche.           Dumpfbacke, Kanal 13   Der (exakte) Mittelpunkt ist ein Punkt. Damit verpufft der Rest der Fragestellung.           franz helbig frankfurt   ja, er dreht sich, weil seine position zu den anderen atomen ja gleich bleibt. also__ (querschnitt einer kugel) ( ) ( .. ) (__) zwischen den beiden punkten liegt der mittelpunkt, die position den mittelpunkts bzw seiner atome verändrt sich, wenn die punkte aussen gedreht werden           Florian Rohde   Selbst das Atom in der Mitte eiones beliebigen Objektes dreht sich, und zwar um die Drehachse           A. Herzog, Ansbach   Nachdem der exakte Mittelpunkt keine räumliche Ausdehnung hat - sonst wäre es ja nicht der exakte Mittelpunkt - dreht er sich auch nicht bei einem rotierenden Körper! Allerdings wozu muss ich das jetzt im Zeitalter von PISA und OECD wissen? Habt Ihr denn keine wichtigeren Fragen? Da geht die ganze Wirtschaft den Bach runter und die Leute interessiert so ein Sch...

Rantanplan, Stuttgart   Der exakte Mittelpunkt ist nicht definierbar. Sie können (unendlich) noch weiter in die Mitte gehen. Bsp.: der exakte Mittelpunkt hat nicht den Durchmesser 1 mm, aber auch nicht den Durchmesser 0,1 mm, aber auch nicht 0,01 mm usw. Somit würde sich ein (unendlicher) Mittelpunkt unendlich langsam drehen.           Lo Gisch,G'münd   Klar,dreht er sich,mit der gleichen richtung wie das objekt selbst.(Stets vorausgesetzt es handelt sich um ein in sich geschlossenes System,nicht so wie z.B. die Erde,wo sich der Erdmantel über das Erdinnere bewegt ohne,daß sich das Innere auch dreht!). Dies kann man indirekt beweisen. Die Behauptung,die wir beweisen wollen ist ja: "drehendes Objekt => Drehung des Mittelpunktes". Nun schreiben wir dies mal anders auf,nämlich indirekt: "keine Drehung des Mittelpunktes => kein drehendes Objekt. (Die beiden Aussagen haben den gleichen Wahrheitswert!Wenn wir also die 2te beweisen gilt die erste auch!) Bew.:Angenommen dieser exakte mittelpunkt drehe sich nicht. Was wäre dann mit den Punkten,die direkt an den Mittelpunkt grenzen??? Wenn wir uns in einem geschlossene System befinden,daß ich vorausgesetzt habe,dann drehen sich diese Nachbarpunkte auch nich (ansonsten hätten wir den gleichen Effekt wie beim Erdmantel beschrieben). Dies reicht schon völlig aus um induktiv zu zeigen,daß sich dann auch das ganze Objekt nicht dreht(es würde weitergehen mit: Was ist mit den nächsten Nachbarpunkten der Nachbarpunkte des Mittelpunktes usw.). Somit haben wir also indirekt unsere Annahme verifiziert.           Thomas Müller, Digolfing   Wenn es wirklich ein Punkt ist ( Durchmesser lim 0 )geht es in eine Singularität über. Eine wirkliche Singularität kann keinen messbaren Spin aufweisen. Wenn das Ding ein realer Körper ( z. B. aus Atomen ) sein soll dreht sichs fröhlich. Mit Annäherung an die Singularität wird die Anregungsenergie für die Quantenrotation über alle Maßen groß.           Tomi, Löwenstein   Wenn man das kleinste mögliche Teilchen, für die Betrachtung heran zieht, müsste ein Stillstand im Sinne der Vibration der Einheit schon als "Nein,es dreht sich nicht mehr" gewertet werden müssen. Da die Wissenschaft aber immer detailliertere Beschreibungen über die Strukturen von Kleinst-Teilchen findet, wäre eine solche Aussage schwer zu vertreten.           Drehwurm, Karlsruhe   Natürlich nicht! Ich habe noch nie gesehen, dass sich bei meinen Schallplatten das Loch in der Mitte bewegt. Sogar mit dem modernen CD-Zeugs funktioniert das nicht!           Albert Einstein, Schwyz   Punkt = eindimensionales mathematisches Konstrukt ohne Ausdehnung, keine Ausdehnung = keine Rotation. D.h., der MittelPUNKT kann nicht rotieren. Alles was über einen Punkt im mathematischen Sinne hinausgeht, also eine Ausdehnung hat, rotiert natürlich.           teddy,würselen   nein           W. Gäßlein, München   Wenn der exakte Mittelpunkt als ein mathematischer Punkt interpretiert werden kann, ist der Begriff der Rotation sinnlos, da es keine innere Struktur, keine Eigenschaften für eine solche Eigenbewegung gibt.           harald schmitt Brussel Belgien   ja trotzem bleibt der mittelpunkt fixiert           Schlaui Schlaumann aus Schlaudorf   ja, der exakte mittelpunkt dreht sich bei einem rotierenden objekt. wie? in die gleiche richtung wie das objekt selber.           Johnny, Kassel   Da es immer eine kleinere Einheit gibt (Milli, Mikro, Nano, Piko, Femto, Atto,...), also auch immer kleinere Teilchen, gibt es keinen exakten Mittelpunkt!           Linus, WF   Ja, in der gleichen Richtung wie der Rest des Objektes. Würde er das nicht tun, müßte er sich vom Rest des Objektes lösen und somit zur langsamen Zerstörung des Objektes führen.

Leo, Berlin   Um das Ganze zu betrachten scheiden wir eine Scheibe aus dem rotierenden Körper raus. Mann stelle sich vereinfacht eine Schallplatte vor. Annahme Eins: Der Mittelpunkt ist starr mit der äußeren Rand verbunden. Wenn nicht kann der Mittelpunkt ruhen und nur die äußere Rand bewegt sich. Bei der Schallplatte bewegt sich die Fixierung in der Mitte des Plattentellers nicht zwingend. Stellt aber trotzdem den Mittelpunkt dar. Wenn der Rand zwar mit dem Mittelpunkt verbunden, ist aber nur flexibel, kann es zu der Situation kommen, dass die äußere Hülle sich dreht der Mittelpunkt aber die Drehbewegung nicht sofort mitmacht sondern sich nur verzögert dreht. Annahme Zwei: Der Bewegung des Mittelpunktes kann verfolgt werden. Mathematisch besteht eine Linie eine unendliche Anzahl von Punkten. Analog kann also auch ein dreidimensionaler Raum als eine unendliche Ansammlung von Punkten betrachtet werden, alles eine Frage der Skalierung. Dieses ist interessant wenn man sich das überlegt, dass die äußere Hülle einen größeren Weg zurücklegt als der Innere Kern. Der Mittelpunkt dreht sich, aber der zurückgelegte Weg ist kürzer. Wenn man das Ganze gegen unendlich laufen lässt bewegt sich der zurückgelegte Weg der äußeren Hülle ebenfalls gegen unendlich. Der wahrgenommene Mittelpunkt dreht sich auch, bloß wird der zurückgelegte Weg irgendwann unendlich kurz vorkommen so dass die Drehbewegung (im Weg) nicht mehr wahrgenommen wird. Annahme Drei: Der Mittelpunkt perfekt rund ist. Wenn nicht dreht sich nichts sondern es kommt zu einer Seitwertsbewegung auf einer Graden. Er würde sich nicht drehen sondern sich nur bewegen. Annahme Vier: Der Mittelpunk kann dargestellt werden. Wenn wir wieder Annahme Zwei zuwenden ist auch der Mittelpunkt eine unendliche Anzahl von Punkten u.s.w. u.s.w.. Was dann der tatsächliche Mittelpunkt macht entzieht sich unserer Kenntnis.           Wolle, Gifhorn   Meiner Meinung nach ja. Der Mittelpunkt eines sich drehenden Objekts ist zugleich auch der Mittelpunkt seiner Rotationsachse. Er dreht sich um sich selbst, während sich der Rest des Objekts um ihn herum dreht... Hmm, klingt verdammt wirr, oder?!           Ralf M., Bad Tölz   Na, so wie der ihn umgebende Objektrest auch. Also linksrum oder rechtsrum. Andersrum geht ja nicht, würde zum Beispiel die Kugel in echte Verwirrung stürzen. Da verwirrte Kugeln im Universum nicht existieren können, isses bewiesen.           Petr Kuchar, Nuernberg   Ein exakter Mittelpunkt ist nicht erfassbar.           Josef Siller   Nein, dreht sich nicht.           holger schmidt lorch   Die Null Im Mittelalter wurde die Null als Zeichen des letzten Aliens in das System integriert. Kapitulation. Die Evolution offenbarte ihnen das System. Wie konnte es nur versagen. Die Geschichte zeigt den dramatischen Verlauf. Die Null hat sich im Kreis gedreht wollte Aussagen. Das System das so perfekt ist, das es selbst keine Aussage mehr machen kann. Selbst wenn Sie sich im Kreis dreht. Liebe Aliens wie lange habt ihr versucht uns das zu sagen. Das perfekte System, das jeden mathematischen Angriff sagt, mein Gott ich sage aus aber wie. Ja sogar Wissenschaft. Die Null braucht kein schlechtes Gewissen zu haben. Deshalb werde ich ein neues Rechenmodell auf den Markt bringen. Ich fordere auf das System zu testen. 2 Jahre lang sollen alle erkenntnisse den letzten Beweis bringen. Ich bitte um schnelles forschen, dieser Sensation. Es bleibt die 0. Dafür will ich den Nobelpreis.           Schmied, Dülmen   Nein, da der Drehimpuls an dieser Stelle 0 ist. Der Drehimpuls ist L = vector[r] x vector[p], wobei L der Drehimpuls, r der Ortvektor des drehenden Punktes und p der Richtungsvektor des Impuls ist. Für den Mittelpunkt des Objektes ist vector[r] gleich 0. Also ist der Drehimpuls an diesem Ort stehts 0, und wo kein Impuls, dort keine Kraft, also keine Beschleunigung. Daher hat der Mittelpunkt in Bezug auf die Rotation des Objektes keine Geschwindigkeit.           jogi darmstadt   Rotation ist an Volumen gebunden. Da der Mittelpunkt eines rotierenden Körpers unendlich klein ist (Volumen eines Punktes gleich Null) kann er auch nicht rotieren.           R. Baier, Stuttgart   Kurz und knapp: NEIN!!! (Kann er ja auch nicht, da ein Punkt mathematisch 1-dimensional ist. Befindet er sich in der exakten Mitte, kann er sich, aufgrund der fehlenden 3-Dimensionalität nicht "um sich selbst" drehen!)           ralf   unendlich schnell           Peter Josteit, Krefeld   Da ein Punkt, also auch der Mittelpunkt eines Körpers per Definition keine Ausdehnung hat, kann dieser selbst nicht rotieren.           Carsten Hellmann, 30826 Garbsen   Die Antwort ist ja aber immer nur dann,wenn sich die das kreisende Objekt direkt unter dem Mittelpunkt, beispielsweiser einer Scheibe befindet.           Klaus,, Völklingen   Die Drehgeschwindigkeit eines Punktes P auf einem Objekt wird bestimmt durch Anzahl Umdrehungen n pro Zeiteinheit und Abstand R vom Mittelpunkt der Drehbewegung: vp=2Pi*R*n (mm/s). Durch eine Grenzbetrachtung R -> 0 sieht man, daß sich der (dimensionslose) Mittelpunkt der Drehbewegung nicht dreht (Radius des Mittelpunktes =0). Allerdings dreht sich die unmittelbare Umgebung des Punktes gemäß o.g. Gleichung, was es zum Beispiel ermöglicht, Löcher zu bohren.           Stefan Burkart, Lengede   Der exakte Mittelpunkt eines Objektes hat wie jeder Punkt keine Dimension (Ausdehnung). Deshalb ist diese Frage sinnlos. Ein Punkt kann sich bewegen, aber eine Rotation kann man an ihm nicht feststellen. Wie denn auch...?

Dirk Pinnow, Berlin   Der exakte Mittelpunkt eines rotierenden Objektes ist im geometrischen Sinne nulldimensional, also ohne Ausdehung - und dreht sich daher nicht. Hätte er allerdings eine noch so kleine Ausdehung, sprich einen Radius (r) und damit auch einen Umfang (U=2*Pi*r), wäre also kein Punkt im mathematischen Sinne sondern eine kleine Kreisfläche, so würde sich der Umfang mit der Bahngeschwindigkeit (v) drehen, die sich aus dem Produkt von Radius und Winkelgeschwindigkeit (2*Pi*Drehzahl n) ergäbe.           Anna Justus, Bochum   Der Mittelpunkt dreht sich auf der Stelle um sich selbst.           Dirk Noldt, Singapur   Solange der exakte Mittelpunkt als eine kleinstanzunehmende Flaeche definiert wird, ist auch diese Flaeche der Rotation ausgesetzt.           Der Q-Bert   Je nachdem wie man es sieht: Was ist der kleinste Teil des Objektes? Ist dieser genau im Mittelpunkt oder herrscht auf andere Art und Weise ein Gleichgewicht der Kräfte wenn der Gegenstand ruht? Werden Superstrings und ihre Lage von einer mechanisch erzeugten Drehbewegung beeinflusst? Kann man das überhaupt untersuchen?

Oppo, Oppershausen   Der exakte Mittelpunkt eines Objektes ist ein mathematischer Punkt. Und ein mathematischer Punkt ist dimensionslos, an ihm kann sich daher auch nichts drehen. Daher ganz klare Antwort: NEIN.           P. Harms, Velbert   ein Punkt ist "eine gedachte Stelle im Raum" - also ist auch die Drehung nur "gedacht"... so einfach ist das           RWaldschläger, Neu-Isenburg   Nein, da der mathematische Mittelpunkt keine Ausdehnung hat           dr.inge schmidt köln   dreht sich sehr ,sehr,langsam in drehrichtung---idealerweise gen null!!           Kemmann, NJ/USA   Wuerde sich der Mittelpunkt drehen, dann drehte er sich wieder um einen kleineren Mittelpunkt: dass heisst also, der "kleinste" Mittelpunkt dreht sich nicht.           Dirk Stephan, Freising   Exakter Mittelpunkt hat keine geometrischen Ausmasse. Ist eben nur ein Punkt dem keine Orientierung zuszuweisen ist. Deshalb dreht isch der Mittelpunkt nicht.           Darksite, Deutschland   Da der exakte Mittelpunkt ein Punkt ist und somit eindimensional, ist es unmöglich in ihm eine Drehung zu erzeugen. Diese kann in einer Dimension nicht stattfinden. Der exakte Mittelpunkt dreht sich also nicht.           Tomcat, Fränkisch-Crumbach   Einen exakten Mittelpunkt gibt es nur in der Mathematik. In der Praxis ist jedes Elementarteilchen etwas vom exakten Mittelpunkt entfernt, bzw. würde sich um sich selbst drehen. Aber auch im letzen Fall hat es wieder eigene Struktur. Mathematisch kann jedem Punkt (bis auf den Mittelpunkt) in einem drehenden Körper eine kreisförmige Bahn zugewiesen werden mit einem entsprechenden tangentialen Richtungsvektor. Beim absoluten Mittelpunkt fallen alle Richtungsvektorrichtungen zusammen und deshalb definiert man ihn am besten als "nicht drehend".           Jochen, Regensburg   Jeder Punkt eines starren Objekts, das um einen Drehpunkt rotiert, führt eigentlich zwei Bewegungen aus. Nehmen wir an wir beobachten die Bewegung von außen und bewegen uns selbst relativ zum Drehpunkt nicht. Dann vollzieht der betrachtete Punkt des Objekts zum einen eine Translation, die ihn relativ zum Drehpunkt auf einer kreisförmigen Bahnkurve verschiebt. Zusätzlich erfährt der gesamte Körper (und damit auch jeder darauf betrachtete Punkt) eine Rotation um sich selbst. Der Drehpunkt ist nun nur insofern besonders, dass der Radius seiner Translationsbewegung Null ist. Daher bewegt er sich nicht aus seiner ursprünglichen Lage weg, sondern dreht sich eben nur um sich selbst. Bestes Beispiel: Ein Kind sitz auf dem Karussell, die Mutter schaut von außen zu. Das Kind beschreibt natürlich eine Kreisbahn. Gleichzeitig dreht es sich bei jeder Umdrehung des Karussells einmal um sich selbst (die Mutter sieht es erst von einer Seite, dann von Hinten, dann von der anderen Seite, dann von vorn, und nach vollendert Drehung wieder von der ursprüglichen Seite). Die Drehachse des Karussells hat sich in derselben Zeit auch einmal um sich selbst gedreht, hat aber aus der Sicht der Mutter ihre Position in der Mitte des Karrussels nicht verlassen.           Joe, Hamburg   Der exakte Mittelpunkt hat keine Räumliche Ausdehnnung, deshalb dreht er sich nicht.           Hans-Jürgen Brede, Dieburg   Nein. Der "exakte Mittelpunkt" eines roterenden Objektes ist ein fiktiver Punkt ohne Ausdehnung (weder Höhe, noch Breite, noch Tiefe). Da er keine Ausdehnung hat, kann er sich nicht drehen, denn es gibt keine "Seite" eines Punktes, die ihre Orientierung relativ zu einem Bezugssystem durch Drehung verändern könnte.

Christoph Pfeifer, Hattersheim   Das kommt auf die Definition an: Prinzipiell dreht sich der exakte Mittelpunkt, und zwar genau so, wie der Rest um ihn herum. Ein Punkt hat zwar eine Ausdehnung, die "gegen null" geht, aber eben nie ganz null wird. Wenn man aber davon ausgeht, dass unsere Materie eigentlich aus "Nichts" besteht (unsere Erde läßt sich theoretisch auf Kirschkerngröße zusammenpressen), dann besteht vermutlich der Mittelpunkt einer Scheibe ebenfalls aus "Nichts". Und dann dreht sich um den Mittelpunkt sehr viel, aber "Nichts" dreht sich halt auch nicht...           Uwe, Berlin   Da ein Punkt per Definition keine Ausdehnung hat, kann er sich auch nicht drehen. Wohl aber kann er seine Kordinaten verändern, heisst, sich bewegen. Der Mittelpunkt eines rotierenden Objekts ist aber gerade dadurch ausgezeichnet, dass er sich bezüglich dieser Rotation eben nicht bewegt.           Stefan Holz   Da der exakte Mittelpunkt in der mathematischen Idealisierung ein 0-dimensionales Gebilde ist (keine Länge, keine Breite, keine Höhe), kann er auch (außer Verschiebungen) keine Bewegung erfahren, d.h. er dreht sich nicht. Andersrum agumentiert: Die Winkelgeschwindigkeit w ist für jeden Punkt des rotierendend Objekts gleich. In die Rotationsgeschwindigkeit geht der Radius r als Faktor mit ein: v(t) = r*w*sin(w*t) w=const Wenn man sich dem Mittelpunkt nähert, wird r=0 und damit v=0, d.h. der Punkt bewegt sich nicht.           Roland Sommer Schweiz   Weil der Punkt keine Masse hat, kann er sich nicht drehen. Man lese auch Kurt Tucholzky, zur soziologischen Physiognomie der Löcher.           Balu, Haiger-Steinbach   Nach meiner Meinung ist auch der Mittelpunkt eines rotierenden Objektes in Bewegung, wenn er starr mit dem Objekt verbunden ist. (Also keine Achse hat, um die es sich drehtr) Er (der Mittelpunkt)verändert seine Position jedoch nicht. Er bleibt sozusagen immer bei der Position (p = 0,00) Grundsätzlich und allgemein gilt für den Mittelpunkt: Alles dreht sich um ihn. Sei es im Bereich der Technik oder im gesellschaftlichen Leben. Immer steht er im Zentrum des Geschehens. Der Mittelpunkt ist der Ort, wo das Leben seinen Schwerpunkt hat. Der Mittelpunkt im Leben steht für das, was einem Menschen das Wichtigste bzw. die Hauptsache ist. Die Bibel spricht von Gott als dem Mittelpunkt des Lebens (2. Korintherbrief Kap. 6, Vers 16): Denn Gott hat gesagt: »Ich will bei ihnen wohnen und mitten unter ihnen leben. Ich will ihr Gott sein und sie sollen mein Volk sein. Normalerweise denke ich nicht ständig darüber nach, was die Hauptsache bzw. die Mitte in meinem Leben ist. Ich bin eher damit beschäftigt, die Kleinigkeiten des Alltags zu bewältigen. Die Dinge ergeben sich aus den Aufgaben des Berufes und den Belangen der Familie. Ich nenne es das Alltagsgeschäft. Kaum bleibt mir Zeit für die Hobbys, um die Seele baumeln zu lassen. Das Alltagsgeschäft bringt mich häufig zum rotieren. Es ist, als sitze ich in einem Karussell. Je schneller es sich dreht, umso größer ist die Fliehkraft, die mich nach außen drückt, weg vom Mittelpunkt. Und darin liegt die Gefahr. Wenn ich keinen Halt zur Achse habe, um die sich alles dreht, dann verliere ich mich. Jesus Christus sagt: Macht euch klar, um was es sich im Leben dreht. Lasst die Alltäglichkeiten keine zu große Dynamik entwickeln, sonst verliert ihr euch. Es heißt im Matthäusevangelium (Matthäus Kap. 6, Verse 25 und 32-33): Jesus Christus ist für mich der Halt zum Mittelpunkt des Lebens. Jeden Tag sage ich ihm im Gebet, was mich beschäftigt. Ich bitte ihn, sich darum mitzusorgen. Dadurch verliert manches aus dem Alltagsgeschäft sein Gewicht und zieht mich nicht mehr fort von der Mitte.

Thomas Schäfer, Haiger   Ich glaube nicht, dass der Mittel-"Punkt" eines rotierenden Körpers rotiert, da ein mathematischer Punkt keine Ausdehnung hat und insofern auch nicht rotieren kann.           Ute Rehm, Darmstadt   Der exakte Mittelpunkt ist immer nur ein Punkt. Ein exakter Punkt hat keine Ausdehnung. So einen exakten Punkt kann man sich als Mensch gar nicht vorstellen - er ist viel kleiner als ein Atom. Um genau zu sein: Er hat sogar nur die Größe Null (0 Millimeter). Man kann ihn also nicht sehen. Aber die Mathematiker wissen, wie sie damit rechnen können. So ein mathematisch exakter Punkt hat also, wie gesagt, keine Ausdehnung. Also ist auch nichts da, was außen herum rotieren könnte, um das Zentrum dieses Punktes. Der exakte Mittelpunkt eines rotierenden Objektes bewegt sich also nicht.           chris, koeln   Der Mittelpunkt dreht sich in Drehrichtung mit.           Hans Erdmann, Västra Frölunda, Schweden   Nein, denn es handelt sich om eine thoretische Referenz zu dem was ein Betrachter durch ein thoretisches Modell erstellt hat. Dieser Mittelpunkt der Rotation kann auch irgendwo anders liegen, was allerdings unpraktisch wäre, aber rein phsikalisch richtig sein kann. Rotiert der betrachter mit seiner Referenz mit gleicher Geschwindigkeit, kann er keine erlebare Rotation zu sehen, und der Mittelpunkt der Rotation spielt bei diesem Beispiel seine Rolle aus. Im atomaren Bereich gibt es keine Begriffe wie den endlichen Punkt oder einen endliche Rotationsaxel. Alle geometrischen grössen sind relativ und zeitlich und räumlich bewegt (wenn man Heisenberg richtig verstanden hat). Das einzige was wir erstellen können sind thoretische Krücken, Referenzen, um schwer zu erstehende Geschehnisse mehr fürs Gehirn begreifbar zu machen und in phsikalische Formeln ausdrücken zu können. MFG Hans           Michael, Friedberg/Hessen   Die Frage kann meines Erachtens nicht exakt beantwortet werden. Was soll denn bitteschön der "Mittelpunkt" eines Objekts sein? Sprechen wir hier von Molekülen, Atomen, Neutronen, Elektronen? Diese kleinsten Teilchen sind ohnehin mehr oder weniger stark in Bewegung und rotieren, da sie durch die auf sie einwirkenden Kräfte einer ständigen Energiezufuhr unterworfen sind. Durch die Rotation des Objekts und die damit verbundene kinetisch Energie wird diese Bewegung noch erhöht. Die große Zahl der Atome schließt jedoch eine genaue Berechung der Bewegung für das gesuchte "Mittel"-Teilchen aus. Ich glaube nicht, dass die Bewegung genau der Rotationsrichtung des Objekts entspricht. Sie dürte wohl eher willkürlich sein, aber als Laie lasse ich mich da gerne durch einen Chemiker widerlegen.           Enzo, Frontera   Nein. Ein Punkt hat keine Ausdehnung, kann sich folglich nicht drehen.           Tolya Glaukos   Ich versuche es frei nach Jorge Luis Borges: Da ein (Mittel-)Punkt keine Ausdehnung hat, sondern lediglich der Schnittpunkt von zwei Koordinatenachsen ist, kann er sich selbstredend auch nicht drehen. Borges indes geht weiter: Wo kein Punkt ist, ist auch keine Linie, denn die Linie ist eine Ansammlung von Punkten. Wo keine Linie ist, ist auch keine Fläche, denn die Fläche ist eine Ansammlung von Linien. Wo keine Flächen sind, ist auch kein Körper, denn ein Körper ist eine Ansammlung von Flächen. Beste Grüße, Tolya Glaukos           Stefan Hamburg   Der Radius eines Punktes des Objekts bei der Drehbewegung bestimmt die Strecke pro Umdrehung s=u/Runde. Da am Mittelpunkt kein Radius existiert (r=0) existiert keine Strecke (s=0), die der Punkt zurücklegt. Demnach erfolgt keine Bewegung in eine Richtung da es keine Geschwindigkeit gibt (V=s/t). Die Rotation erfolgt auf einem Punkt. Da ein Punkt unendlich klein ist, aber trotzdem ein Element des Objekts ist, ist die Frage ob der Mittelpunkt existiert. Da dies nicht in 3 Sätzen zu beantworden ist, dreht sich der Mittelpunkt mit dem Objekt an der Drehachse in Drehrichtung.

Andreas Widdelmann, Berlin   Nein, geometrisch betrachtet kann der exakte Mittelpunkt sich nicht drehen, weil er keine räumliche Ausdehnung besitzt, genauso wie die anderen Punkte um ihn herum, die zwar ihre Position kreisförmig ändern, aber nicht ihre Lage (weil ein mathematischer Punkt keine Lage haben kann). Falls sich ein Atomkern mit seinem exakten Mittelpunkt genau an dieser Position befinden sollte, gehe ich davon aus, dass die ihn umkreisenden Elektronen ihre Umlaufbahneigenschaften während des Drehens geringfügig andern (Bahn- ,Winkelgeschwindigkeit, Achse), der Nukleus inkl. Protonen, Neutronen und die Partikel aus denen diese wiederum bestehen ebenfalls eine Lageänderung analog des Drehwinkels erfahren.           Jonas, Seeheim   Der "Mittelpunkt" eines sich drehenden Objektes dreht sich in genau der selben Richtung, wie der restliche Körper auch. Der einzige Unterschied ist, dass sich dieser Punkt nicht von seiner Stelle weg bewegt - er dreht sich nur. Mittelpunkt ist aber nur bei einer Kugel richtig - eigentlich ist hier wahrscheinlich der "Drehpunkt" gemeint.           Jürgen, Bensheim   Mathematisch betrachtet, dreht sich die der Kreismittelpunkt nicht mehr. Da es aber auch in der Mathematik gewisse "Unschärfen" gibt rotiert der Mittelpunkt trotzdem. man Begründung: Eine konstante Geschwindigkeit beschreibt sich durch einen zurück gelegten Weg dividiert durch die Zeit. Bei einer Rotation (Winkelgeschwindigkeit), hier durch den Radius mal Pi geteilt durch die Zeit. Betrachtet man hier den Grenzwert für den Radius gegen Null, dann wird man festellen dass der Wert nie Null wird aber dafür unendlich klein. Aus dem Grund kann man es sich aussuchen welche Lösung einem einen besser gefällt.           Patrick, Landau/Pfalz   es gibt keinen exakten mittelpunkt im messbaren sinne. Dieser mittelpunkt wäre wenn das kleinste molekül an exakt dieser stelle. und das dreht sich wie der rest dann mit. es könnte ja nicht stillstehen, sonst würde es sich nicht MIT den anderen in der selben drehung bewegen           Andreas Widdelmann, Berlin   Physikalisch gesehen gehe ich davon aus, dass alle Teilchen innerhalb des Objektes sich um denselben Winkel drehen wie das Gesamtobjekt (beim absoluten Temperaturnullpunkt). Geometrisch gesehen würde ich behaupten, dass sich der exakte Mittelpunkt eines rotierenden Objektes nicht dreht, sofern sich dieses Objekt um denselbigen dreht, da er als geometrischer Punkt keine räumliche Ausdehnung besitzt und auf Grund der Tatsache, dass er seine Position nicht verändert auch keinen Vektor besitzt.           Buchau, Nürnberg   Ein Punkt hat keine Ausdehnung und kann sich nicht drehen.           koko, Hallbergmoos   Ein Punkt hat keine Ausdehnung und kann sich deshalb nicht drehen.           Rothirsch, Darmstadt   Ein Punkt hat keine Ausdehnung, was sollte da rotieren? Ausser, man hat einen in der Birne, dann rotiert natürlich alles.           Ernst, Helmut - Herborn   Nein, die Drehzahl ist über den Durchmesser definiert. Durchmesser=0; Drehzahl=0           Á. Moritz Profitlich, 64295 Darmstadt   Selbstverständlich nicht. Der Mittelpunkt ist kein Punkt im zeichnerischen, sondern im mathematischen Sinne, definiert durch den Stoßpunkt zweier Linien. Physikalisch exisitiert der Mittelpunkt nicht. Und genau dieser inexistente Punkt bildet die Drehachse, den Mittelpunkt. Ein Nichts kann sich nicht drehen. Auch die mathematischen Punkte außerhalb des Mittelpunktes bewegen sich nur um denselben, nicht aber um sich selbst. Ein Punkt der Dimension Null kann zwar im Raum bewegt werden, jedoch keine Eigendrehung besitzen.           Fleischfressender Pflanzenfresser, Kuppenheim   Ich denke, daß nur bei einer vollkommenen Kugel oder Würfel der Mittelpunkt exakt mitdreht. Bei unregelmäßigen Körpern wird die Mitte eiern und der wahre Mittelpunkt der Drehbewegung (also die Achse) wird etwas entfernt liegen. Das sagt jedenfalls meine Original Luther-Bibel, welche ich bei Sotheby´s ersteigert habe und nun ein Dasein zwischen meinen Was-ist-was-Büchern fristet.

Wilfried Holzapfel 33813 Oerlinghausen   Der exakte Mittelpunkt ist ein theoretischer Ort, der keine Masse, keinen Körper und keine Ausdehnung besitzt. Er kann sich deshalb auch nicht drehen.           Flo, Leuven   Eigentlich ist die Frage ein wenig unsinnig. Der exakte Mittelpunkt eines Objektes ist eine mathematische Konstruktion. Da es nicht Teil seiner Definition ist eine Ausrichtung zu haben, stellt sich eigentlich gar nicht die Frage ob er sich dreht.           Joerg Musseleck aus Kapstadt Suedafrika.   Ein Punkt ist eine Ortsangabe in einer Ebene oder im Raum und hat selbst keine Abmessungen. Wenn der hier angesprochene Mittelpunkt zugleich der Drehpunkt ist dann ist er ortsfest. Sind Mittelpunkt und Drehpunkt nicht identisch, dann bewegt sich der angesprochene Mittelpunkt auf einer Kreisbahn oder in einer Kugelebene. Das haengt von der Art der Drehbewegung ab.           Eraklit, Hohenstein   Wenn sich der genaue Mittelpunkt in einer zwischenatomarischen Lücke befindet, wo es keine Materie gibt, dann dreht er sich nicht.           Heinrich J. Kalkbrenner, Pulheim   Ein Punkt hat laut (mathematischer) Definition keine Ausdehnung; demzufolge kann er auch nicht rotieren.           Petra Hübscher, Lemgo   Ja, die Mitte eines Objektes dreht sich auch, z. B. die Sonne im Kern. Die Drehung ist allerdings viel langsamer.           Patrick, Remscheid   Der exakte Mittelüunkt dreht sich nicht, da jeder Punkt, den wir uns denken, erstens imaginär ist und eigendlich so klein, dass man ihn durch einen Punkt wie aus einem Stift garnicht darstellen kann. Ein Punkt hat somit eingendlich keine Maße und keine Masse und ohne das kann sich auch nichts drehen.           Groß, Sergej 74928 Hüffenhardt   In diesem Fall gibt es keinen exakten Mittelpunkt           matze k. aus b. und aus f. auch   mittelpunkte drehen sich nich, die sind einfach inner mitte.           kae´unger, 21769 lamstedt   postulat: Objekt-Materie erster ansatz Umdrehung: der exaktemittelpunkt= x umdrehung in x=1 umdrehung des kreissektors = 1 zweiter ansatz Umfangsgsgeschwindigkeit: Umfangsgeschwindigkeit= in x = unendlich>0 E=mc" bei vergrößerung des r von x= r unendlich <0 mal mco" maximum so gibt es mit materie keine umfangsgeschwindigkeit größer als lichtgeschwindigkeit was für eine masse           Seppl Herbergerer, Komödienstadl   Es dreht sich grundsätzlich alles um Fußball! Alles, was sonst noch geschieht im Leben, ist entweder Vor- oder Nachspiel!               Der exakte Mittelpunt eines Objektes kann sich nicht drehen, da er keine Ausdehnung hat. Ein "Objekt" das keine Ausdehnung hat, kann sich auch nicht drehen.           philipp luke, olpe   jo, wohl um die eigene achse oder??

Marco, Bernau   Zunächst mal bleibt festzustellen, dass ein Objekt nicht zwangsläufig um seinen exakten Mittelpunkt rotieren muss. In diesem Fall dreht sich der exakte Mittelpunkt um den Rotationspunkt entsprechend der Rotationsbewegung. Dies bewirkt eine Rotation (Drehung) des exakten Mittelpunkts im dreidimensionalen Raum um die jeweilige Koordinatenachse der 3 Grundrichtungen um einen Winkel von wH Grad in der Horizontal-Achse um einen Winkel von wV Grad in der Vertikal-Achse und um einen Winkel von wZ Grad in der Zentrifugal-Achse. In diesem Fall stellt der exakte Mittelpunkt mathematisch lediglich einen (rotierenden) geometrischen Ort dar. Rotiert das Objekt um seinen exakten Mittelpunkt, so ist das Rotationsvolumen ausgehend von der Oberfläche zum Mittelpunkt konstant abnehmend. Da der exakte Mittelpunkt mathematisch eine geometrische Singularität ist, endet die Rotationsbewegung des exakten Mittelpunkts nach den Gesetzen der Physik im absoluten Stillstand. Anzumerken ist, dass die obigen Aussagen ausschliesslich Gültigkeit für homogene Objekte im festen Aggregatzustand haben. Für heterogene und/oder Objekte in anderen Aggregatzuständen sind komplexere Mechanismen zu berücksichtigen.           martin kroeger, regensdorferstrasse 13, CH-8049 Zurich   In seiner Eigenschaft als Punkt wird sich der Mittelpunkt leider nie drehen können.           Greg Adams, Watsontown Pennsylvania USA   Der Begriff Mittelpunkt beschreibt etwas Abstraktes. Der Mittelpunkt hat Umfang Null und ist eine Position und kein Teil von dem Objekt. Bei einem rotierendem Objekt, bleibt diese Position unverandert. Die Frage ist nicht sinnvoll.           Rudolf Rippler, Wilhelmsfeld   1. Dreht er sich ? ja! 2. Wie ? Entweder links rum oder rechts rum !           Tom, Bremen   Ich denke das der exakte Mittelpunkt eines Objektes z.B ein Atom oder Molekül sich um sich selbst dreht/rotiert, während z.B die Oberfläche des Objektes eher in einer Umlaufbahn um das Objekt herumschwirrt.           Thomas, Kaiserslautern   Nein. Der exakte Mittelpunkt eines Objekts kann als "mathematischer Punkt" ohne Ausdehnung(Radius) angesehen werden. Für einen mathematischen Punkt ohne Ausdehnung in den drei Dimensionen kann keine Drehung angenommen werden.           T.Jäger-Kleinicke   Ja, um die eigene Achse           Chris, Giessen   Der Mittelpunkt ist per Definition ein Punkt und hat somit keine räumliche Ausdehnung. Für eine Drehung braucht man die Bewegung eines Punktes um einen anderen, weswegen sich also der Mittelpunkt einer Drehung selbst nicht dreht. Witzig eigentlich.           Axel Zander   Er dreht sich nicht. Begründung: Drehen heißt, daß sich die räumliche Orientierung ändert. Diese bedarf zu ihrer Definition zweier unterschiedlicher Punkte. Das Wort "der exakte Mittelpunkt" soll aber bedeuten, daß es 1 Punkt ist. Also ist es unlogisch zu sagen, daß sich dieser dreht.           Wulf Gerstenmaier, 23 Roxborough Street, Diego Martin, Trinidad&Tobago West Indies (Art4U2@Yahoo.com)   Ja, der exakte Mittelpunkt dreht sich mit. Der exakte Mittelpunkt ist Teil des ganzen und dreht sich mit in der Relation der Entfernung vom Mittelpunkt zur aessersten Kante des gesamten sich drehenden Objektes.           Adrian Mahr, Pforzheim   Nein, er bewegt bzw. dreht sich nicht. Da der 'exakte Mittelpunkt' eben definitionsgemäß ein Punkt ist, besitzt er keine Ausdehnung und somit keinen Radius >0. Dieser wäre jedoch für eine Drehbewegung notwendig, da gemäß v=s/t mit s=2pi*r (beim rotierenden Kreis) v=(2pi*r)/t ist. Setzt man nun r=0 (s. o.), so ergibt sich auch eine Dreh- bzw. Umlaufgeschwindigkeit v=0. Wenn nun aber die Geschwindigkeit 0 ist, erübrigt sich auch die Frage nach dem 'Wohin'...           Panni aus Warendorf   Nö. Ein Punkt kann sich vielleicht vom Fleck bewegen, tut er aber in diesem Fall nicht. Vielleicht kann er sich auch um sich selbst drehen, das merkt dann aber keiner, weil er ja dummerweise keine Ausdehnung und damit wiederum keine Oberfläche hat, auf der sich ein Punkt befinden könnte, der sich vom Fleck bewegt.           Jenes, Herna   Der Mittelpunkt dreht sich natürlich auch, da es ein kleines Atom ist. Die Elektronen drehen sich konsequent um das Atom. Bewegt sich ein Körper um sich selbst, dann bewegen sich alle Atome und Quarks welche in diesem Körper enthalten sind um 360 Grad um die eigene Achse. Satz von Bernouilli           Humpelt, Stuttgart   Der exakte Mittelpunkt manifestiert sich letzlich in einem Atom (jedenfalls in einem "Teilchen"); das Atom hat ein Vorne, Hinten, Unten und Oben; indem sich das Atom dreht, dreht sich der exakte Mittelpunkt.           Roland, Bonn   Nein, Punkte haben keine Richtung und können sich deshalb auch nicht drehen. Genau genommen dreht sich auch kein anderer Punkt des Objekts, er bewegt sich höchstens - anders als der Mittelpunkt - auf einer Kreisbahn.           Hagen Haufe, Allee 3 01909 Frankenthal   Während sich alle anderen Punkte eines rotierenden Objektes sich um diesen Punkt bewegen, dreht sich der exakte Mittelpunkt um seine eigene Achse.

Mike, Berlin   Nein, der exakte Mittelpunkt eines rotierenden Objektes dreht sich nicht. Da es sich mathematisch gesehen um einen Punkt handelt (Ausdehnung -> 0), also nur in einer Dimension existiert, hat der Mittelpunkt nicht genug Freiheitsgrade um sich zu drehen.           Heim, Bremen   Ein exakter Mittelpunkt müsste per Definition unendlich klein sein. Also nur ein gedachter Punkt, materiell ein Nichts. Ein Nichts wird sich vermutlich auch nicht drehen können.           Keller, Erlangen   Der exakte Punkt dreht sich nicht !!           Stefan Leifeld, Hamburg   Da ein Punkt kein Fläche und keine Ausdehnung und eine Richtung hat, Drehung aber eine Bewegung um einen Punkt ist, passiert hier gar nix.           Uwe Knipping   ja. Die Winkelgeschwindigkeit ist konstant an allen Stellen des Körpers, also auch im Mittelpunkt. Jedoch ist die Umlaufgeschwindigkeit Null, da der Radius Null ist.           Christoph, Berlin   Tja, drehen tut er sich schon, allerings mit der Winkelgeschwindigkeit 0. Jetzt schlauer?           peter, berlin   ein punkt kann sich nicht drehen!!! so einfach is das.           Walter Kunze, Sciacca, Sizilien   Der "exakte Mittelpunkt" eines Körpers ist eine mathematisch definierte Ortsbestimmung ohne räumliche Ausdehnung, also kein reelles Objekt, er kann sich somit auch nicht um sich selbst drehen. Hätte er räumliche Ausdehnung, dann wäre für ihn seinerseits einen Mittelpunkt definierbar, womit der Begriff "e.M." ad absurdum geführt wäre.           Wolf, Düsseldorf   Wenn man den exakten Mittelpunkt mit höchster Genauigkeit bestimmen will, muss man ihn als dimensionslosen "Punkt" ansehen. Dieser hätte keine räumliche Ausdehnung und somit auch keinen Ansatzpunkt irgendeines Drehimpulses. Sieht man aber beispielsweise ein einzelnes Atom (etwa in einem Metallgitter) als "Mittelpunkt" eines rotierenden Körpers an, so dreht sich das auch, und zwar genauso wie der rotierende Gesamtkörper. Alles eine Frage der Genauigkeit...           Heike Köhler, Schorndorfert Straße 54/1, 73614 Schorndorf   nein! Er dreht sich nicht.           Ralf , Münster   Den exakten Mittelpunkt gibt es mathematisch nicht, da jeder Punkt ein Kreis ist. Ein Punkt hätte demnach einen Durchmesser von NULL. Das ist nicht möglich, da er dann nicht sichtbar wäre. Als dreht sich der exakte Mittelpunkt eines Kreises immer um sich selbst. Beispiel : Eine Stecknadel im Zentrum einer Schallplatte....

Christoph Maier, Türkenfeld   eigentlich nicht, dann der exakte Mittel"PUNKT" ist ja ein Punkt und der hat die Ausdehnung "0", also keine Größe. Daher kann er auch keine Bewegung ausführen.           Mirko Dumat, Dortmund   Da sich das rotierende Objekt dreht, rotieren alle Bestandteile. Ein Punkt hingegen ist kein Bestandteil des Objekts, sondern die ideelle Schnittstelle zweier Geraden und daher nicht räumlich. Ein Punkt dreht sich daher niemals.           Dr. Gunter Jäntsch, Berlin   Um diese Frage beantworten zu können, muss man zunächst einmal klären was "drehen" bedeutet. Ein Körper dreht sich, wenn er an unterschiedlichen Stellen unterschiedliche Geschwindigkeiten (oder Geschwindigkeitsrichtungen) hat. Das Atom genau in der Mitte eines Körpers könnte an seinen Aussenseiten diese unterschiedlichen Geschwindigkeitsrichtungen haben, jedoch hat auch das Atom wieder eine Mitte, den Atomkern. Aber auch der hat eine Ausdehnung. Genau genommen ist die "Mitte" kein Körper endlicher Ausdehnung, so dass die "Mitte" nicht die Eigenschaft "drehen" besitzen kann, genau wie ein einzelnes Atom keine Temperatur oder Farbe oder die Luftemperatur keine Länge in Metern hat           Robert Friedrichs, Flensburg   Nein, beim absoluten Mittelpunkt, handelt es sich wie der Name schon sagt um einen Punkt. Punkte sind eindimensionale Gebilde. Für eine rotierende Bewegung wird allerdings die zweite Dimension benötigt. Man kann sich das im Planetenmodel versinnbildlichen, indem man sich einen Pfeil auf der Oberfläche des Körpers in Richtung der Flugbahn vorstellt. Der Pfeil ändert aber über die Zeit die Zeigerichtung. Dies ist auf einen Punkt bezogen natürlich nicht möglich, da dieser keinen Richtungssinn aufweist. Somit rotiert der absolute Mittelpunkt nicht!           Heb, Steinweiler   Nein. Bei einem Mittelpunkt handelt es sich - wie der Name schon sagt - um einen Punkt. Ein Punkt hat mathematisch keine Ausdehnung. Eine Drehbewegung zeichnet sich darin aus, dass die Oberseite zur Unterseite wird usw. Etwas ohne Ausdehnung hat auch keine Oberseite usw., kann sich also auch nicht drehen.           Axel Fischer, Neuried   Kann die Größe des World Wide Web begrenzt sein?           M. Walden, Frankfurt   Nein! Der Mittelpunkt einer Fläche ist - was der Name schon sagt - ein Punkt. Ein Punkt hat aber keine Fläche und kann sich daher auch nicht drehen. Wüde er sich drehen, hätte er wieder einen "Mittelpunkt" und damit wäre's nicht der Mittelpunkt der Ausgangsfläche sondern eine (kleinere) Fläche um den Mittelpunkt. Ein Punkt ist ein Punkt. Punkt!           ursula Australien   Ja er dreht sich           Martin, Flörsheim   Nein, kann er nicht, der exakte Mittel*punkt* ist schließlich ein Punkt und besitzt damit keinerlei räumliche Ausdehnung...           GFG Hamburg   Der exakte Mittelpunkt ist eine Singularität ohne räumliche Ausdehnung.Der Versuch sich eine räumliche Vorstellung von einem rotierenden Mittelpunkt zu machen ist also a priori zum scheitern verurteilt.           Philipp, Oberhausen   Der exakte Mittelpunkt einer Rotation kann sich nicht drehen, da er den Wert 0 besitzt. Geht man z.B bei einem Kreis von der Formel v=2*Pi*r/T (Geschwindigkeit=zwei*Pi*Radius/Umlaufzeit) aus, ist r=0 (ansonsten wäre es ja nicht der exakte Mittelpunkt) => 2*Pi*r=0 => v=0. Allerdings folgt daraus ebenfalls, dass T=0 ist. Dies hat zur Folge, dass diese Gleichung undefiniert ist. Somit ist eine exkte Aussage nicht möglich.

Alexander Eichler-Neumann, Berlin   Erstmal: Wenn sich das Objekt dreht, dann dreht sich, wie jeder andere Punkt des Objektes, auch der Mittelpunkt. Vorrausgesetzt, es handelt sich um ein "festes" Objekt, kein Gas oder Fluid. Wie, das hängt davon ab, was Du als "exakten Mittelpunkt" definierst: 1. "exakten Mittelpunkt" = Schwerpunkt: Um diesen Punkt dreht sich jedes Objekt, die Rotationsachse schneidet diesen Punkt. (vernachlässigt: Reibung, Luftwiderstand etc.) Dieser Punkt liegt aber nicht notwendigerweise im Objekt selbst (z.B. Hufeisen). 2. "exakten Mittelpunkt" ungleich Schwerpunkt: Aus einem äußeren Intertialsystem betrachtet, dreht sich dieser Punkt um den Schwerpunkt des Objektes. Die Trajektorie des gesamten Objekts kann dann durch Bewegungsgleichungen des Schwerpunkts, die jedes anderen Punktes des Objektes durch die Bewegungsgleichungen des Schwerpunkts plus überlagerte Drehung beschrieben werden. (ohne äußere Kräfte wie Reibung etc.) Gruß, Alex           Adrian   Da ein mathematischer Punkt keine Ausdehnung hat, kann er auch nicht rotieren.           Karen Marquart, Stelle   Ja, er dreht sich in die gleiche Richtung wie das Äussere, nur langsamer           Jürgen Schumacher, 57223 Kreuztal   Ja, um sich selbst, auch wenn es nur ein singulärer punkt wäre.           Burgdorf, Kassel   Er ist der einzige Punkt, der sich um sich selbst dreht.           christian,siegen   ja,um sich selbst.           Vogt, 81929 München, Gnesener 13   r des exaten Mittelpunktes geht gegen 0 > v=2pi r/t=0 hat also keine Geschwindigkeit und dürfte daher sich nicht drehen.           Norbert, Dortmund   Wenn man an die Erde mit ihren geographischen und magnetischen Polen denkt, muß erst gegengefragt werden was die Rotation verursacht.           Thomas   1. Annahme: ein Körper dreht sich, nach einmaliger Kraftzufuhr. 2. Annahme: es liegt keine externe Kraft mehr an. Das heißt er dreht sich unter anderem reibungsfrei. "Willkommen in der Welt der Physik. wo Federn genau so schnell fallen wie Bleikugeln und Fliegen Eisenbahnschienen verbiegen" Unter den zwei gegeben Bedingungen dreht sich der Körper um einen Punkt Das ist NICHT zwangsläufig der Mittelpunkt sondern allgemein der SCHWERpunkt. In diesem Punkt ist die Summe aller Drehmomente, die auch alle Massepunkte des Körpers wirken gleich Null. Das Drehmoment hängt vom Abstand zum Drehpunkt, und der anliegenden Kraft ab. Die anliegende Kraft hängt von der Masse und der Beschleunigung des Massepunktes ab. Deswegen ist der Geometrische Mittelpunkt eher selten der Schwerpunkt, weil dafür die geometrie und Masseverteilung im Körper sehr genau abgestimmt sein muss.

Alexander Gabel, Darmstadt   Für den exakten Mittelpunkt eines rotierenden Körpers gilt die Eigenschaft Radius r=0. Daraus ergibt sich eingesetzt in die entsprechenen Formeln für die Umfangs- und Winkelgeschwindigkeit ebenfalls Null. Nach Definition ist er somit nicht in Bewegung, weder translatorisch noch rotatorisch.           Löffler, Mainz   Ein idealer punktförmiger Mittelpunkt eines Körpers hat keinerlei Ausdehnung, ist also unendlich klein. Da in diesem Elementarbereich sowieso eine ständige Bewegung der geladenen Teilchen existiert, folgt, dass der Mittelpunkt zwar in Bewegung ist, aber nicht der Bewegung des rotierenden Körpers folgt. Form mitrotiert, wie es v om B           Anna, Wilhelmshaven   Ein Punkt hat keine Ausdehnung, daher auch keine Richtung, kann sich also nicht drehen. Also Nein.           Christian München   Der exakte Mittelpunkt ist leider nicht definiert           Jürgen Winkler, Bremerhaven   Ich denke, das kommt darauf an, wie man den exakten Mittelpunkt des rotierenden Objekts eingrenzt: 1 mm Durchmesser, Durchmesser einer Nadelspitze? - bis dahin dreht sich der Mittelpunkt analog zum Objekt... oder geht man mit der Betrachtung so weit, dass man irgendwann die molekulare Ebene erreicht? - dann wird man keine Drehung des Mittelpunktes analog zum Objekt mehr feststellen können, weil die Bewegungs bahnen der Elektronen um die Atomkerne, und die der Moleküle des Materials aus dem das Objekt besteht zueinander, eigenen Gesetzen folgen.           lecker nürnberg   ob der mittelpunkt sich dreht, weiß ich nicht. die vorstellung aber, dass er sich nicht dreht, obwohl der rest sich dreht, ist etwas bizarr. auf und ab springen wird der mittelpunkt wohl auch nicht. also ich würde gerne meinen telefonjoker nehmen und das publikum befragen.... etz hab ichs, er dreht sich auch, aber seeeeeehr ungewöhnlich !